M. de la Hire, dans son traité des épicycloïdes, a démontré que pour qu’une dent mene toujours le fuseau uniformément, en supposant qu’il soit infiniment délié, il faut que sa face soit formée par la portion d’une épicycloïde engendrée par un cercle générateur, ayant pour diametre celui du pignon, & roulant sur la circonférence de la roue. Voyez la fig. 101. Pl. des outils d’Horlogerie. Mais comme un tel fuseau n’existe point, & que tous ont une certaine grandeur, il ajoute que pour y suppléer, l’épicycloïde dont nous venons de parler étant une fois décrite, il faut de tous ses points décrire du côté de sa concavité des petits arcs de cercle dont le rayon soit égal à celui du fuseau, & que l’intersection de tous ces petits arcs formera une nouvelle courbe, qui sera la courbe requise.
Quant aux pignons ordinaires, dont on fait usage dans les montres & dans les pendules, la face de leurs ailes ou dents doit être terminée par une ligne droite tendante au centre, comme on l’a vû à l’article Dent. Voyez le pignon de la fig. 102. En général la figure des ailes d’un pignon doit être toujours conditionnelle à celle des dents de la roue ; mais comme il y a telle forme de dent pour laquelle il seroit impossible de trouver une figure pour les ailes du pignon, telle qu’il en résulte un mouvement uniforme de ce pignon, & que de plus il seroit souvent impraticable de donner aux faces de ces ailes, certaines formes requises ; on a choisi la ligne droite comme étant la plus simple & la plus facile à exécuter.
Pour qu’un pignon soit bien fait, il faut qu’il soit bien poli, que les faces de ces ailes tendent bien au centre, & que l’axe se trouve dans leurs plans prolongés.
Comme les diametres des pignons doivent être à ceux des roues dans lesquelles ils engrenent, comme leur nombre à celui de ces dernieres, il s’ensuit que les dents de l’un & de l’autre sont toujours égales, c’est-à-dire que la corde d’une dent du pignon doit être égale à celle d’une dent de la roue ; or comme dans les pendules & dans les montres, les roues sont ordinairement faites les premieres, & que c’est sur leurs diametres que se déterminent ceux des pignons, il en résulte qu’un nombre quelconque de dents de la roue étant pris pour le diametre du pignon, ce diametre en formant cette analogie, 7 est à 22 comme le nombre des dents de cette roue est à ce que je cherche ; le quatrieme terme qui viendra par cette regle de trois, sera le nombre du pignon : ou lorsque le nombre est donné en renversant cette analogie, & disant 22 est à 7 comme le nombre du pignon est à ce que je cherche, on aura le nombre des dents de la roue qu’il faudra prendre pour le diametre du pignon. Les Horlogers disputent souvent sur la véritable grosseur des pignons & la maniere de la prendre ; mais c’est faute de bien savoir de quoi il est question, car lorsqu’une fois le nombre d’un pignon & d’une roue qui engrenent l’un dans l’autre, sont donnés aussi bien que le diametre de la roue, le diametre du pignon l’est aussi invariablement, & ne peut être ni plus grand ni plus petit qu’une certaine grandeur, puisque ces deux diametres doivent être entr’eux comme les nombres du pignon & de la roue. La seule difficulté seroit au sujet de cette partie de surplus de la roue & du pignon qui sont arrondis ; mais quand une fois les diametres réels de l’un & de l’autre sont déterminés, il est facile de trouver celles-ci, car le pignon ne doit être arrondi que pour que les angles des faces ne soient pas trop aigus.
Pignon de renvoi est un pignon qui sert à communiquer le mouvement d’une partie de l’horloge à une autre, comme du mouvement à la quadrature, &c.
Pignon du volant est dans un rouage de sonnerie ou de répétition, le dernier pignon dans les montres à
répétition ; on le nomme délai. On l’appelle pignon du volant, parce que dans les horloges, les pendules, & quelquefois dans les montres, il porte sur sa tige une piece à laquelle on donne le nom de volant. Voyez Volant, sonnerie, &c.
Pignon, (Architect.) c’est le haut d’un mur mitoyen ou d’un mur de face, qui se termine en pointe & où vient finir le comble. Le pignon de la salle du légat de l’hôtel-Dieu de Paris, très-orné de sculpture, est un des plus grands qu’il y ait. Il a été bâti sous François I. par ordre du cardinal Antoine Duprat.
Pignon à redents ; c’est la tête d’un comble à deux égouts ; un pignon dont les côtés sont par retraites en maniere de degrés, & qu’on faisoit anciennement pour monter sur le faîte du comble, lorsqu’il en falloit réparer la couverture. Cela se pratique aujourd’hui dans les pays froids, où les combles sont fort pointus, mais plutôt pour ornement que pour les réparations.
Pignon entrapeté ; c’est un bout de mur à la tête d’un comble, dont le profil n’est pas triangulaire, mais qui a cinq pans comme celui d’une mansarde, ou même quatre comme un trapeze.
Pignon, (Chanvrerie.) ce mot se dit de tout ce qui sort du cœur du chanvre quand on l’apprête & qu’on l’habille, en le passant par les serans.
Pignon, ou Peignon, (Lainage.) c’est une laine de médiocre qualité, qui tombe de la laine fine lorsqu’on la peigne avec les cardes & cardasses. Il y a trois sortes de pignons de laine, savoir de bons & fins pignons, de moyens & de gros, qui chacun selon leur qualité, peuvent être employés dans diverses natures d’étoffes de laine. Savary.
Pignon, (Serrurerie.) piece qui sert dans les serrures à faire mouvoir les verrous quand elles en ont, & à ouvrir & fermer les doubles penes des cofres-forts.
PIGNONNÉ, (Blason.) il se dit de la représentation d’un pignon de muraille, qui se termine en pointe par briques ou carreaux les uns sur les autres, en forme de plusieurs montans ou escaliers. Il porte d’argent à un lion naissant de sable, d’une campagne maçonnée, pignonnée de deux montans de gueules. Dict. de Trevoux. (D. J.)
PIGNORATIF, (Contrat) adject. (Jurisprud.) Voyez au mot Contrat, l’article Contrat pignoratif. (A)
PIGO, voyez Bise.
PIGOU, ou PICOU, s. m. (Marine.) c’est une sorte de chandelier de fer à deux pointes, dont on se sert dans les navires, & qui est fort propre à tenir une chandelle. L’une de ces pointes est pour piquer de côté, & l’autre pour piquer debout.
PIGRIECHE, voyez Pie grieche.
PIKE, s. f. (Mesure de longueur.) mesure égyptienne dont on distingue deux especes ; le grand pike & le petit pike. Le grand pike autrement nommé pike de Constantinople, est de 27 pouces d’Angleterre ; c’est avec ce pike qu’on mesure toutes les marchandises étrangeres, excepté celles qui sont faites de laine & de coton ; on mesure ces dernieres avec le petit pike, qu’on appelle pike du pays, parce qu’on s’en sert pour auner toutes les manufactures du lieu ; ce petit pike est de 25 pouces d’Angleterre. Pocock, descript. d’Egypte. (D. J.)
PILASTRE, s. m. (Archit.) colonne quarrée, à laquelle on donne la même mesure, le même chapiteau, la même base, & les mêmes ornemens qu’aux autres colonnes, & cela suivant les ordres. Le pilastre est quelquefois isolé ; mais il est plus souvent engagé dans le mur. Dans ce second cas, on le fait sortir du tiers, du quart, du sixieme, ou de la huitieme partie de sa largeur, selon les ouvrages. On cannele les pilastres comme les colonnes, & on leur donne
