de calcul possible que par les nombres, ni de grandeur mesurable que l’étendue (car sans l’espace nous ne pourrions mesurer exactement le tems) nous parvenons, en généralisant toujours nos idées, à cette partie principale des Mathématiques, & de toutes les Sciences naturelles, qu’on appelle Science des grandeurs en général ; elle est le fondement de toutes les découvertes qu’on peut faire sur la quantité, c’est-à-dire, sur tout ce qui est susceptible d’augmentation ou de diminution.
Cette Science est le terme le plus éloigné où la contemplation des propriétés de la matière puisse nous conduire, & nous ne pourrions aller plus loin sans sortir tout-à-fait de l’univers matériel. Mais telle est la marche de l’esprit dans ses recherches, qu’après avoir généralisé ses perceptions jusqu’au point de ne pouvoir plus les décomposer davantage, il revient ensuite sur ses pas, recompose de nouveau ces perceptions mêmes, & en forme peu à peu & par gradation, les êtres réels qui sont l’objet immédiat & direct de nos sensations. Ces êtres, immédiatement relatifs à nos besoins, sont aussi ceux qu’il nous importe le plus d’étudier ; les abstractions mathématiques nous en facilitent la connoissance ; mais elles ne sont utiles qu’autant qu’on ne s’y borne pas.
C’est pourquoi, ayant en quelque sorte épuisé par les spéculations géométriques les propriétés de l’étendue figurée, nous commençons par lui rendre l’impénétrabilité, qui constitue le corps physique, & qui étoit la dernière qualité sensible dont nous l’avions dépouillée. Cette nouvelle considération entraîne celle de l’action des corps les uns sur les autres, car les corps n’agissent qu’en tant qu’ils sont impénétrables ; & c’est delà que se déduisent les lois de l’équilibre & du mouvement, objet de la Méchanique. Nous étendons même nos recherches jusqu’au mouvement des corps animés par des forces ou causes motrices inconnues, pourvu que la loi suivant laquelle ces causes agissent, soit connue ou supposée l’être.
Rentrés enfin tout-à-fait dans le monde corporel, nous appercevons bientôt l’usage que nous pouvons faire de la Géométrie & de la Méchanique, pour acquérir sur les propriétés des corps les connoissances les plus variées & les plus profondes. C’est à-peu-près de cette manière que sont nées toutes les Sciences appellées Physico-Mathématiques. On peut mettre à leur tête l’Astronomie, dont l’étude, après celle de nous-mêmes, est la plus digne de notre application par le spectacle magnifique qu’elle nous présente. Joignant l’observation au calcul, & les éclairant l’un par l’autre, cette science détermine avec une exactitude digne d’admiration les distances & les mouvemens les plus compliqués des corps célestes ; elle assigne jusqu’aux forces mêmes par lesquelles ces mouvemens sont produits ou altérés. Aussi peut-on la regarder à juste titre comme l’application la plus sublime & la plus sûre de la Géométrie & de la Méchanique réunies, & ses progrès comme le monument le plus incontestable du succès auxquels l’esprit humain peut s’élever par ses efforts.
L’usage des connoissances mathématiques n’est pas moins grand dans l’examen des corps terrestres qui nous environnent. Toutes les propriétés que nous observons dans ces corps ont entr’elles des rapports plus ou moins sensibles pour nous : la connoissance ou la découverte de ces rapports est presque toujours le seul objet auquel il nous soit permis d’atteindre, & le seul par conséquent que nous devions nous proposer. Ce n’est donc point par des hypothèses vagues & arbitraires que nous pouvons espérer de connoître la Nature ; c’est par l’étude réfléchie des phénomènes, par la comparaison que nous ferons des uns avec les autres, par l’art de réduire, autant qu’il sera possible, un grand nombre de phénomènes à un seul qui puisse en être regardé comme le principe. En effet, plus on diminue le nombre des principes d’une science, plus on leur donne d’étendue ; puisque l’objet d’une science étant nécessairement déterminé, les principes appliqués à cet objet seront d’autant plus féconds qu’ils seront en plus petit nombre. Cette réduction, qui les rend d’ailleurs plus faciles à saisir, constitue le véritable esprit systématique qu’il faut bien se garder de prendre pour l’esprit de système, avec lequel il ne se rencontre pas toujours. Nous en parlerons plus au long dans la suite.
Mais à proportion que l’objet qu’on embrasse est plus ou moins difficile & plus ou moins vaste, la réduction dont nous parlons est plus ou moins pénible : on est donc aussi plus ou moins en droit de l’exiger de ceux qui se livrent à l’étude de la Nature. L’Aimant, par exemple, un des corps qui ont été le plus étudiés, & sur lequel on a fait des découvertes si surprenantes, a la propriété d’attirer le fer, celle de lui communiquer sa vertu, celle de se tourner vers les pôles du Monde, avec une variation qui est elle-même sujette à des règles, & qui n’est pas moins étonnante que ne le seroit une direction plus exacte ; enfin la propriété de s’incliner en formant avec la ligne horisontale un angle plus ou moins grand, selon le lieu de la terre où il est placé. Toutes ces propriétés singulières, dépendantes de la nature de l’Aimant, tiennent vraissemblablement à quelque propriété générale, qui en est l’origine, qui jusqu’ici nous est inconnue, & peut-être le restera long-tems. Au défaut d’une telle connoissance, & des lumières nécessaires sur la cause physique des pro-
