ainsi du reste de l’Histoire naturelle. Nous avons pris en même temps la connaissance des abstraits : couleur, son, saveur, odeur, densité, rareté, chaleur, froid, mollesse, dureté, fluidité, solidité, roideur, élasticité, pesanteur, légèreté, etc. ; figure, distance, mouvement, repos, durée, étendue, quantité, impénétrabilité.
Nous avons vu par la réflexion que de ces abstraits, les uns convenaient à tous les individus corporels, comme étendue, mouvement, impénétrabilité, etc. Nous en avons fait l’objet de la Physique générale, ou métaphysique des corps ; et ces mêmes propriétés considérées dans chaque individu en particulier, avec les variétés qui les distinguent, comme la dureté, le ressort, la fluidité, etc., font l’objet de la Physique particulière.
Une autre propriété plus générale des corps, et que supposent toutes les autres, savoir la quantité, a formé l’objet des Mathématiques. On appelle quantité ou grandeur tout ce qui peut être augmenté et diminué.
La quantité, objet des Mathématiques, pouvait être considérée, ou seule et indépendamment des individus réels et des individus abstraits dont on en tenait la connaissance ; ou dans ces individus réels et abstraits ; ou dans leurs effets recherchés d’après des causes réelles ou supposées ; et cette seconde vue de la réflexion a distribué les Mathématiques en Mathématiques pures, Mathématiques mixtes, Physico-mathématiques.
La quantité abstraite, objet des Mathématiques pures, est ou nombrable, ou étendue. La quantité abstraite nombrable est devenue l’objet de l’Arithmétique ; et la quantité abstraite étendue, celui de la Géométrie.
L’Arithmétique se distribue en Arithmétique numérique ou par chiffres, et en Algèbre ou Arithmétique universelle par lettres, qui n’est autre chose que le calcul des grandeurs en général, et dont les opérations ne sont proprement que des opérations arithmétiques indiquées d’une manière abrégée : car, à parler exactement, il n’y a calcul que de nombres.
L’Algèbre est élémentaire ou infinitésimale, selon la nature des quantités auxquelles on l’applique. L’infinitésimale est ou différentielle ou intégrale : différentielle, quand il s’agit de descendre de l’expression d’une quantité finie, ou considérée
