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SCIENCES.
MÉMOIRES sur différents sujets de mathématiques
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Notice préliminaire
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A Mme de P***
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Avertissement de l’Auteur
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Sommaire des Mémoires
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PREMIER MÉMOIRE.
Principes généraux d’acoustique
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I. — La Musique n’est point une science abstraite
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II. — Fondement de la théorie de la science des sons. — Sentiments opposés de Pythagore et d’Aristoxène
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III. — De l’objet et de la fin de la musique. Du son en général. Qu’est ce que le son ? De son véhicule. Du corps sonore. Comment agit-il sur nos oreilles ? De l’organe par lequel nous recevons la sensation du son. De la propagation du son. De sa vitesse
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IV. — Des espèces de sons. — Distribution du son ; de sa première espèce, ou du son rendu par les cordes. De leurs vibrations. Faits d’expériences sur lesquels les propositions de Taylor sont fondées
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Lemme i. — Si les ordonnées de deux courbes, dont l’abscisse est commune, ont entre elles une raison donnée, les courbures au sommet des ordonnées seront entre elles comme les ordonnées, lorsque les ordonnées seront infiniment petites, et les courbes sur le point de coïncider avec leur axe
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Lemme ii. — La force accélératrice d’un point quelconque d’un fil élastique tendu et d’une grosseur uniforme, est dans ses petites vibrations comme la courbure du fil en ce point
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La corde vibrante peut prendre une infinité d’autres figures que celles que Taylor lui assigne
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Proposition i. — Si la nature d’une courbe A P Q C (fig. 4), est telle qu’ayant tiré deux ordonnées quelconques Q R, P S, la courbure en E soit à la courbure en P :: Q R : P S ; tous les points de cette courbe arriveront en même temps à la ligne droite
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Proposition ii. — Tracer la courbe musicale dont les axes sont donnés
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Proposition iii. — Le temps de la vibration d’une corde est au temps d’une oscillation d’un pendule de longueur déterminée, en raison sous-doublée du poids de la corde multiplié par sa longueur, au poids qui la tend multiplié, et par la longueur du pendule et par le carré du rapport de la circonférence au diamètre, d’où l’on tire le nombre des vibrations de la corde, pendant une oscillation du pendule
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