les problèmes qui conduisent à sa solution, et qu’il lui démontrait successivement à mesure qu’il en était besoin. En sorte que cet élève possédait toute la géométrie, persuadé qu’il ne savait qu’une seule proposition.
En vérité, je préférerais volontiers cette méthode à la méthode ordinaire.
Toutes les vérités y sont rapportées vers un seul unique but qui leur sert de noyau. Ce noyau, c’est la massue d’Hercule, et les autres vérités en sont comme les clous : c’est un tout que rien ne peut rompre.
La méthode ordinaire d’aller des premiers principes aux conséquences les plus immédiates laisse les vérités isolées et presque sans aucune application déterminée.
On commence par ce qui a rapport aux lignes ; de là, on passe à la mesure des surfaces, ensuite on s’occupe des solides. Ce sont, pour ainsi dire, trois cours d’études séparés et distincts : la démonstration d’une proposition très-compliquée, telle que le rapport de la sphère au cylindre, les embrasse et les lie tous les trois.
Il me semble que la science s’en établit d’une manière plus compacte et plus ferme dans l’entendement, qu’elle effraye moins le disciple, et que, peut-être, elle soulage la mémoire.
Si cela est vrai de la géométrie, cela le serait peut-être également de la mécanique, de l’astronomie et des autres parties de la mathématique, qui se réduirait ainsi à la solution d’un assez petit nombre de problèmes.
Si l’on vous eût dit, à l’âge de quinze ans : Toute la science mathématique se réduit à la solution de douze problèmes…, je ne doute point que vous ne fussiez mathématicien aujourd’hui.
La multitude des propositions nous rebute davantage que l’étendue de quelques-unes.
