Pour déterminer les valeurs de
et de
, on peut se servir des équations
d’où l’on tire
(15) |
|
et
(16) |
|
On voit par ces formules que
et de
dépendent de la grandeur
, c’est-à-dire de la quantité totale d’énergie
qui a été communiquée au système; c’est un résultat auquel on devait s’attendre. L’équation (16) nous apprend en outre que
sera toujours réel. Cette grandeur détermine immédiatement l’énergie moyenne d’une molécule, car il résulte de (14) et de (16) que
Or, nous avons que l’énergie moyenne d’une molécule est proportionnelle à la température absolue
. On peut donc écrire
où
est une constante connue, et l’équation
(17) |
|
qu’on tire de (13) et de (15), nous donne l’énergie moyenne d’un résonateur en fonction de la température. On voit que ce résultat est indépendant du rapport entre les nombres
et
.
Supposons maintenant que nous connaissions pour toutes les températures l’énergie moyenne d’un résonateur. Par (17) nous connaîtrons alors pour toutes les valeurs positives de
la dérivée
; nous en déduirons
à un facteur constant près. Bien entendu, ces conclusions seront d’abord limitées à des valeurs réelles de
, mais la fonction
est supposée être telle qu’elle est déterminée dans toute l’étendue du demi-plan
dont nous avons parlé, quand elle est donnée en tous les points du demi-axe réel et positif.