courbe sont des expressions ellyptiques. Dans le premier cas on devrait dire ligne tout simplement, et dans les deux autres, série de lignes dont les angles sont ou ne sont pas assignables.
pour bien expliquer ce que c’est qu’une ligne droite, il faut donc bien expliquer ce que c’est qu’une ligne. Or c’est ce qu’on ne fait pas ordinairement. On nous dit qu’une ligne est une série de points, ou est l’étendue considérée seulement en longueur, ou est l’extrémité d’une surface, ou telle autre chose de ce genre. Mais ce ne sont là que des circonstances particulières qui, quoique vraies, ne nous apprennent point ce que c’est qu’une ligne dans l’espace, ni comment nous formons cette idée, ni parconséquent ce qu’elle renferme, et quel est son principe primitif. Pour y parvenir, il faut remonter, comme nous venons de le faire, jusqu’à la manière dont nous connaissons l’étendue, et analyser la génération des idées, lieu, situation, distance, et direction. Je demande avec instance que l’on n’aille pas conclure de tout ceci que je prétends m’ériger en réformateur de la géométrie, ni même que j’ai le projet d’apporter le moindre changement dans sa nomenclature. Je sais que les géomètres ont des idées très-nettes, les expriment
