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existe entre ces deux lieux. Elle est ce rapport lui-même, et rien autre chose. Il suit de là une conséquence assez singulière : c’est qu’une ligne est toujours, et nécessairement droite. Il ne peut pas y avoir dans ce monde d’autres lignes que des lignes droites ; car une ligne ne saurait jamais exprimer qu’un seul rapport de direction. Dès qu’elle change de direction, c’est un autre rapport qu’elle exprime ; elle devient une autre ligne. Quand une ligne change de direction d’une manière sensible, nous disons qu’elle est brisée. Nous devrions dire qu’elle finit, et qu’une autre ligne commence. La preuve en est qu’au moment où elle change de direction, elle forme un angle : or un angle est une figure qui ne peut être formée que par deux lignes. Quand au contraire une ligne change de direction, sans que nous puissions déterminer le moment précis où cela lui arrive, nous disons qu’elle est courbe ; nous devrions dire qu’elle est une suite de petites lignes différentes, dont nous n’appercevons ni le commencement ni la fin, ensorte que nous ne pouvons pas distinguer où sont les sommets des angles qu’elles forment entre elles. C’est pour cela qu’un corps qui se meut autour