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nous remarquons bientôt que celle qui en a le moins en a nécessairement trois, sans quoi elle ne se refermerait pas. Si ensuite nous en traçons une qui n’en ait que deux, nous disons que ces deux côtés ou ces deux lignes forment un angle, et que le point où elles se rencontrent, en est le sommet. Qu’est-ce donc qu’un angle ? C’est une figure imparfaite, qui renferme un espace indéterminé, puisqu’elle n’achève pas de le circonscrire. Il ne peut donc jamais être question de mesurer l’espace que renferme un angle. On ne peut considérer dans cette figure que l’écartement de ses deux côtés. Mais chacun de ces côtés est l’expression du rapport de direction, du point qui en est le sommet avec un autre point ; et leur écartement est la différence de ces deux rapports. Si donc nous trouvons une manière de bien mesurer cet écartement, nous aurons mesuré cette différence ; et nous aurons un moyen sûr de toujours comparer l’une à l’autre ces deux directions, et de comparer entre elles toutes les directions imaginables. Maintenant reprenons notre corde terminée par une pointe ; fixons-la par une de ses extrémités au sommet de l’angle dont il s’agit ; et faisons tourner la pointe tout autour, en tenant