autres moyens, qui ſont aſſés faciles à trouver. Puis examinant par ordre toutes les quantitez, qui peuvent diviſer ſans fraction le dernier terme, il faut voir, ſi quelqu’une d’elles, jointe avec la quantité inconnue par le ſigne + ou -, peut compoſer un binoſme, qui diviſe toute la ſomme ; & ſi cela eſt le Problème eſt plan, c’eſt-à-dire il peut eſtre conſtruit avec la règle & de compas ; car ou bien la quantité connue de ce binoſme eſt la racine cherchée ; ou bien l’équation étant diviſée par luy, ſe réduit à deux dimenſions, en ſorte qu’on en peut trouver après la racine, par ce qui a été dit au premier livre.
Par exemple ſi on a
y6 – 8y4 – 124y2 – 64 = 0
le dernier terme, qui eſt 64, peut eſtre diviſé ſans fraction par r, 2, 4, 8, 16, 32 & 64. C’eſt pourquoy il faut examiner par ordre ſi cette Équation ne peut point eſtre diviſée par quelqu’un des binoſmes, & on trouve qu’elle peut l’eſtre par, en cette ſorte.
| + y6 | – 8y4 | – 124y2 | – 64 = 0 |
| - y6 | – 8y4 | – 4y2 | |
| _______ | _______ | _______ | ÷ -16 |
| 0 | – 16y4 | – 128y2 | |
| _______ | _______ | ||
| ÷ -16 | ÷ -16 | ||
| _______ | _______ | _______ | _______ |
| y4 | + 8y2 | + 4 = 0 |
La façon de diviſer une équation par un binoſme qui contient ſa racine
Je commence par le dernier terme, & diviſe - 64 par –16 ce qui foit + 4, que j’écris dans le quotient, puis je multiplie + 4 par + y2, ce qui foit - 4y2 ; c’eſt pourquoy j’écris – 4 y2 en la ſomme, qu’il faut diviſer car il faut toujours écrire
