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qui eſt entre x & y eſt

y³ - by² - cdy + bcd +dxy = 0,

d’où oſtant x, on a $y^{3}-by^{2}-cdy+bcd+dy{\sqrt {s^{2}-v^{2}+2vy-y^{2}}}$ ;

et remettant en ordre ces termes par le moyen de la multiplication, il vient

y⁶-2by⁵+(b²-2cd+d²)y⁴+(4bcd-2d²v)y³+(c²d²-d²s²+d²v²-2b²cd)y²-2bc²d²y+b²c²d²=0,

et ainſi des autres.

Autre exemple en un ovale du ſecond genre

Meſme encore que les points de la ligne courbe ne ſe rapportaient pas, en la façon que j’ai dite à ceux d’une ligne droite, mais en toute autre qu’on ſauroit imaginer, on ne laiſſe pas de pouvoir toujours avoir une telle équation. Comme ſi CE eſt une ligne, qui ait tel rapport aux trois points F, G & A, que les lignes droites tirées de chacun de ſes points comme C, juſqu’au point F, ſurpaſſent la ligne SA d’une quantité, qui ait certaine proportion donnée à une autre quantité dont GA ſurpaſſe les lignes tirées des meſmes points juſqu’à G. Faiſons GA = b, AF = c & prenant à diſcrétion le point C dans la courbe, que la quantité dont CF ſurpaſſe SA, ſoyt à celle dont GA ſurpaſſe GC, comme d à c, en ſorte que ſi cette quantité qui eſt indéterminée ſe nomme z, FC eſt c + z & GC eſt $\textstyle {b-{\frac {e}{d}}z}$.

Puis poſant MA = y, GM eſt b - y, & FM eſt c + y, & à cauſe du triangle rectangle CMG, oſtant le carré de GM du carré de GC, on a le carré de CM, qui eſt

${\frac {c^{2}}{d^{2}}}z^{2}-{\frac {2bc}{d}}z+2by-y^{2}$

puis oſtant le carré de FM