Toutefois à cauſe qu’on ne ſe ſert de cordes en ces conſtructions que pour déterminer des lignes droites dont on connaît parfaitement la longueur, cela ne doit point faire qu’on les rejette.
Que, pour trouver toutes les propriétés des lignes courbes, il ſuffit de ſavoir le rapport qu’ont tous leurs points à ceux des lignes droites ; & la façon de tirer d’autres lignes qui les coupent en tous ces points à angles droits
Or de cela ſeul qu’on ſçait le rapport qu’ont tous les points d’une ligne courbe à tous ceux d’une ligne droite, en la façon que j’ai expliquée, il eſt aiſé de trouver auſſi le rapport qu’ils ont à tous les autres points & lignes données ; & enſuite de connaître les diamètres, les eſſieux, les centres & autres lignes ou points à qui chaque ligne courbe aura quelque rapport plus particulier ou plus ſimple qu’aux autres ; & ainſi d’imaginer divers moyens pour les décrire, & d’en choiſir les plus faciles ; & meſme on peut auſſi, par cela ſeul, trouver quaſi tout ce qui peut eſtre déterminé touchant la grandeur de l’eſpace qu’elles comprennent, ſans qu’il ſoyt beſoin que j’en donne plus d’ouverture. Et enfin pour ce qui eſt de toutes les autres propriétés qu’on peut attribuer aux lignes courbes, elles ne dépendent que de la grandeur des angles qu’elles font avec quelques autres lignes. Mais lorſqu’on peut tirer des lignes droites qui les coupent à angles droits, aux points où elles ſont rencontrées par celles avec qui elles font les angles qu’on veut meſurer, ou, ce que je prends icy pour le meſme, qui coupent leurs contingentes, la grandeur de ces angles n’eſt pas plus malaiſée à trouver que s’ils étaient compris entre deux lignes droites. C’eſt pourquoy je croirai avoir mis icy tout ce qui eſt requis pour les éléments des lignes courbes, lors que j’aurai généralement donné la façon de tirer des lignes droites qui tombent à angles droits ſur tels de
