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qui luy eſt appliquée par ordre, & ſon coſté droit eſt

${\sqrt {{\frac {4a^{4}m^{4}}{p^{2}z^{4}}}-{\frac {a^{4}o^{2}m^{3}}{p^{3}z^{4}}}}}$

et ſon coſté traverſant eſt ${\sqrt {4m^{2}-{\frac {o^{2}m}{p}}}}$

Excepté quand ox eſt nulle, car alors le coſté droit eſt ${\frac {2a^{2}m^{2}}{pz^{2}}}$,

et le traverſant eſt 2m ; & ainſi il eſt aiſé de la trouver par le troiſième problème du premier livre d’Apollonius.

Démonſtration de tout ce qui d’eſtre expliqué.

Et les démonſtrations de tout ceci ſont évidentes car compoſant un eſpace des quantités que j’ai aſſignées pour le coſté droit, & le traverſant, & pour le ſegment du diamètre NL, ou OP, ſuivant la teneur du 11^e, du 12^e et du 13^e théorèmes du premier livre d’Apollonius, on trouvera tous les meſmes termes dont eſt compoſé le carré de la ligne CP, ou CL, qui eſt appliquée par ordre à ce diamètre. Comme en cet exemple, oſtant IM qui eſt ${\frac {aom}{2pz}}$,

de NM qui eſt ${\frac {am}{2pz}}{\sqrt {o^{2}+4mp}}$,

j’ai IN, à laquelle ajoutant IL, qui eſt ${\frac {a}{z}}x$

j’ai NL qui eſt ${\frac {a}{z}}x-{\frac {aom}{2pz}}+{\frac {am}{2pz}}{\sqrt {o^{2}+4mp}}$

et ceci étant multiplié par ${\frac {z}{a}}{\sqrt {o^{2}+4mp}}$, qui & le coſté droit de la figure,

il vient

$x{\sqrt {o^{2}+4mp}}-{\frac {om}{2p}}{\sqrt {o^{2}+4mp}}+{\frac {mo^{2}}{2p}}+2m^{2}$,

pour le rectangle, duquel il faut oſter un eſpace qui ſoyt au carré de NL comme le coſté droit eſt au traverſant, & ce carré de NL eſt

${\frac {a^{2}}{z^{2}}}x^{2}-{\frac {a^{2}om}{pz^{2}}}x$$-{\frac {a^{2}m}{pz^{2}}}x{\sqrt {o^{2}+4mp}}$<math>+ \frac{a^2o^2m^2}{2p^2z^2}+\frac{a^2m^