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cercle, ou une ellipſe, ou une hyperbole, il faut premièrement chercher le point M, qui en eſt le centre, & qui eſt toujours en la ligne droite IL, ou on le trouve en prenant ${\frac {aom}{2pz}}$ pour IM en ſorte que ſi la quantité o eſt nulle, ce centre eſt juſtement au point I. Et ſi la ligne cherchée eſt un cercle, ou une Ellipſe, on doit prendre le point M du meſme coſté que le point L, au reſpect du point I, lorſqu’on a +ox ; & lorſqu’on a –ox, on le doit prendre de l’autre. Mais tout au contraire en l’hyperbole, ſi on a -ox, ce centre M doit eſtre vers L ; & ſi on a +ox, il doit eſtre de l’autre coſté.

Après cela le coſté droit de la figure doit eſtre

${\sqrt {{\frac {o^{2}z^{2}}{a^{2}}}+{\frac {4mpz^{2}}{a^{2}}}}}$

lorſqu’on a +m², & que la ligne cherchée eſt un cercle, ou une Ellipſe ; ou bien lorſqu’on a -m², & que c’eſt une Hyperbole, & il doit eſtre

${\sqrt {{\frac {o^{2}z^{2}}{a^{2}}}-{\frac {4mpz^{2}}{a^{2}}}}}$

ſi la ligne cherchée étant un cercle, ou une Ellipſe, on a - m² ; ou bien ſi étant une Hyperbole & la quantité o² étant plus grande que 4mp, on a +m². Que ſi la quantité m² eſt nulle, ce coſté droit eſt ${\frac {oz}{a}}$ & ſi ox eſt nulle, il eſt ${\frac {4mpz^{2}}{a^{2}}}$.

Puis pour le coſté traverſant, il faut trouver une ligne qui ſera ce coſté droit, comme a²m eſt à pz² ; à ſavoir ſi ce coſté droit eſt

${\sqrt {{\frac {o^{2}z^{2}}{a^{2}}}+{\frac {4mpz^{2}}{a^{2}}}}}$

le traverſant eſt ${\sqrt {{\frac {a^{2}o^{2}m^{2}}{p^{2}z^{2}}}+{\frac {4a^{2}m^{3}}{pz^{2}}}}}$

Et en tous ces cas le diamètre de la ſection & en la ligne IM, & LC & l’une de celles qui luy eſt appliquée par ordre. Si bien que faiſant MN égale a la moitié du coſté traverſant &