l’hyperbole, que Fermat disait de la parabole[1] : preuve que la méthode ne valait pour aucune de ces figures, semblable à ces étrivières qu’on peut allonger ou raccourcir à volonté. Au contraire, elle devenait bonne pour toutes, si elle était un peu corrigée ; et Descartes fait lui-même la correction. Mais il ne la livre pas tout de suite à ses adversaires, et se contente de la confier à ses deux seconds[2]. Il assure que précisément le point que lui-même avait indiqué dans sa Géométrie pour sa propre méthode, suffit à rendre l’autre bonne.
Il s’agissait toujours de la théorie générale des tangentes ; mais d’autres questions vinrent bientôt s’y ajouter. D’abord, pour ne pas demeurer en reste avec Descartes, et peut-être pour se donner le temps de résoudre le problème qu’il avait proposé, on lui en proposa à lui-même plusieurs autres, pour l’éprouver. Ce fut d’abord, de la part de Fermat, le problème du centre de gravité du conoïde parabolique[3]. Là Descartes se montra vraiment supérieur. Plus tard il remarqua que ce problème avait été résolu déjà par Stevin[4] (et la remarque était de bonne guerre avec des gens qui lui reprochaient sans cesse à lui-même de ne faire que démarquer Viète). Séance tenante et sans délai, il résout non seulement la question proposée, mais toute une série de questions semblables qu’il y ajoute, donnant les centres de gravité, donnant les aires, donnant les tangentes, attestant ainsi sans aucun doute possible la valeur générale de sa méthode[5]. Il fait même mieux : il donne tout cela à résoudre au jeune Gillot, autrefois son domestique, instruit par lui aux mathématiques, et devenu un camarade
- ↑ Tome I. p. 487-489, et t. II, p. 1. La propriété spécifique de la parabole avait été omise par Fermat, t. II, p. 130, l. 15-20, et p. 176, l. 20-22. Descartes n’eut garde de l’omettre, p. 171, 1. 5-15. Lire surtout une lettre de Desargues à Mersenne, du 4 avril 1638, qui met bien les choses au point : t. XI, Errata, p. ii-viii.
- ↑ Tome II, p. 132-134 et p. 169-173.
- ↑ Ibid., p. 120, l. 1-6 : 28 avril 1638.
- ↑ Ibid. p. 247, l. 14-21 : lettre du 13 juillet 1638.
- ↑ Ibid., p. 139, l. 20, à p. 140, l. 3 (lettre du 17 mai) ; p. 180, l. 23, à p. 181, l. 13 (29 juin) ; et surtout p. 247-250 (du 13 juillet 1638).
