6^4 Additions.
» Philon de Bifance, Pappus, & Sporus; ou par des defcriptions de
» cercles à taftons, comme Héron, & Apollonius : laiflant à part vn
>) grand nombre d'autres, lefquels, au lieu de demonftrations, ne
» nous ont donné que des Paraiogifmes. Or comme les Anciens, au
» rapport de Pappus, ont eftimé que c'eftoit vne grande faute de
» refoudre par les lieux folides, ou linéaires, vn Problème, qui de fa
» nature pouuoit eftre refolu par les feuls lieux plans : i'eftime fem-
» blablement que la faute n'eft pas moindre, de refoudre par des
» lieux linéaires, ou par des mouuemens impliquez, ou par des def-
» criptions à taftons, vn Problème, qui de fa nature peut eftre refolu
M par les lieux folides. Car puis qu'entre les lieux l'ordre eft tel, que
» ceux que nous appelions phns, font les plus fimples, à fçauoir la
» ligne droite, & la circonférence du cercle, la defcription defquelles
» Buclide demande luy eftre accordée au commencement de fes
» Eléments : aprez lefquels fuiuent les lieux folides, qui prennent
» leur origine de la fedion d'vne fuperficie Conique, engendrée
» d'vne ligne droite & de la circonférence d'vn cercle, lefquels lieux
)) folides font la Parabole, l'Ellipfe, & l'Hyperbole : qui font fuivis
» des lieux que l'on appelle linéaires, engendrez le plus fouuent par
>> deux mouuemens impliquez, comme les Conchoïdes, les Spirales,
» iQuadratrices, & vne infinité d'autres, dont la defcription eft
- > pour l'ordinaire prefque impoflible
- il femble raifonnable que
» tout Problème qui peut eftre refolu par les lieux plans, foit refolu
» par les lieux plans : & que celuy qui, ne pouuant eftre refolu par
» les lieux plans feuls, le peut eftre par les lieux folides feuls, ou
» meflez auec les lieux plans, doit eftre refolu par les lieux folides
» feuls, ou meflez auec les lieux plans : enfin, quand vn Problème
)) eft de telle nature qu'il ne peut eftre refolu par les lieux plans ou
» folides, alors il eft permis de le refoudre par les lieux linéaires
» feuls, ou meflez auec les lieux plans, & folides : de forte toutefois
» que l'on fe férue le plus que l'on pourra des lieux plans, & le
» moins que l'on pourra des autres ; & qu'vne conftrudion foit plus
» eftimée, en laquelle il n'entrera qu'vn lieu folide, le refte eftant
« plan, que celle en laquelle entreront deux lieux folides, puis qu'à
" l'imitation de la natur^c, nous deuons tout faire par les moyens
■rt les plus fimples. »
<i Pour cette confideration, en la folution du Problème qui fe « prefente, lequel n'a peu encore eftre refolu par les lieux plans « feuls, ie ne puis approuuer d'autres conftruétions, de toutes les » anciennes, que celles de Menechmus, qui en donne deux : l'vne par n le moyen d'vne parabole, d'vne hyperbole, & de la ligne droite ;
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