Supplément. ç6ç
» qui ont la mefme propriété '; & de plus, vn excellent efprit a » trouué que le nombre qui fuit, dont les par | ties aliquotes font » auffi le double, à fçauoir 459818240, eflant multiplié par 3, c'eft » à dire eftant triple, produit le nombre 1 379464720, dont les parties » aliquotes font le triple. Us en ont encore trouué qui font fous- » triples de leurs parties aliquotes, par exemple, ceux qui fuiucnt^
30240,
32760,
2356c>92o,
45532800,
142990848,
43861478400,
66433720320,
4o3o3 1236608;
» aufquelles ils en peuuent adioufter mille autres qui auront la » mefme propriété, & mefme qui feront quadruples de leurs parties » aliquotes, comme font les trois qui fuiuenf^,
» fubtile, qui ne peut eltre veuë, & qui fe meut toufiours grandement vifte, » de forte qu'elle pafTe facilement à trauers les porres, ou les petits vuides, » de mefme manière que Teau d'vne riuiere à trauers les trous d'vne » naffe ou d'vn pannier. » Voir notre t. II, p. 294, 1. 10-17. Mersenne continue, en rapportant mot à mot toute la suite, p. 294, 1. 17, à p. zgS, 1. 8, et termine par cette phrase : « . . .Or il femble que les corps fubtils » dont il parle fe puifleni aifement entendre des atomes qui fe meuuent » perpétuellement; mais on en verra la demonftration phyfique, lors qu'il » luy plaira la donner. » (Page 2-3, non paginée.)
a. De ces trois nouveaux nombres, le premier, 672, est de Fermât (voir t. II de cette édition, p. 148-9) ; le second, 523776, de Sainte-Croix [ibid., p. 167, 1. i5-i6) ; et le troisième, trouvé d'ailleurs à l'aide du second, est de Descartes [ibid., p. 167, 1. 16-17, et p. 428,1. 12-18).
b. Mersenne donne ici huit nombres. Descartes en avait indiqué six, que l'on trouvera dans la même lettre CXXX, du i3 juillet i638, t. II, p. 260, 1. 27, à p. 25 1, 1. 2. Ce sont, en suivant l'ordre dans lequel Mersenne les énumère, les numéros, i, 2, 3, 5, 7 et 8. Les deux autres, numéros 4 et 6, ne sont pas de Descartes. Un peu plus tard, lettre du i5 nov. i638, t. Il, p. 428, 1. 2-12, Descartes révèle comment il a « compofé » ces six nombres. Longtemps après, dans une lettre de juin 1645, t. IV, p. 229, 1. i3-i4, le philosophe indique de nouveau les deux premiers nombres (numéros I et 2), et ne parait pas se douter, dans ce passage, p. 229, 1. 17-19, que tous les six ont été publiés en 1639 par Mersenne.
c. De ces trois nombres, le premier seulement se trouve dans la lettre de Descartes, du i3 juillet i638, t. II, p. 25i, 1. 5.
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