c64 Correspondance.
» parties aliquotes font le double, à fçauoir 240. lamais l'on n'en
» auoit trouué d'autres que ie fçache, & mefme la plufpart des
» Analyftes ne fçauoient pas s'il y en auoit de femblables, iufques
» à ce que d'excellens Géomètres, Analyftes. & Arithméticiens ont
» adioufté, depuis peu de temps,
(372, 523776, & 1476304S96,
» quelle analyfe l'on peut trouuer tant de nombres femblables que l'on » voudra... » (Page 2, npn paginée.)
Quant au passage de la.QueJlion neufiéme, auquel renvoie Mersenne, le voici :
« ...L'vnité eft propre pour nous faire conceuoir la Diuinité ; le » nombre 120, dont les parties aliquotes font le double, c'eft à dire 240, » & le mefme 240, dont les parties aliquotes font le triple, vn moins, & » tous les autres nombres abondans peuuent fignifier les natures les plus » fécondes; & les nombres 220 «& 284 peuuent fignifier la parfaite amitié » de 2 perfonnes, d'autant que les parties aliquotes de 220 font 284, & » celles de 284 reftitueni 220, comme 11 ces deux nombres n'eftoient » qu'vne mefme chofe. » (Page 21 1-2 12.)
Dans ses deux ouvrages suivants, Harmonie Vniuerfelle (16.^6), et Seconde partie de l'Harmonie Vniuerfelle (iôSy), Mersenne reproduit une réponse qu'il a reçue de Fermât à ce sujet. (Œuvres de Fermât, édit. Tannery et Henry, t. II, p. 20-22.} Dans la « Première Préface générale » au Leileur » de cette Harmonie Vniuerfelle, on lit :
« . ..Si ie voulois parler des hommes de grande naiflance, ou qualité, » qui fe plaifent tellement en cette partie des Mathématiques, qu'on ne » fçauroit, peut etîre, leur rien enfeigner, ie repeterois le nom de celuy à » qui le iiure de l'Orgue eft dédié [Etienne Pascal), & ajouterois Monfieur » r-'ermat Confeiller au Parlement de Thoulouze, auquel ie dois la » remarque qu'il a faite des deux nombres 17296 & 18416, dont les » parties aliquotes fe refont mutuellement, comme font celles des deux » nombres 220 & 284, & du nombre 672, lequel eft fousdouble de fes » parties aliquotes, comme eft le nombre 120 : & il fçait les règles » infaillibles, & l'analyfe pour en trouuer vne infinité d'autres femblables. » (Page 9, non paginée.)
Dans cette même « Préface générale » (i636), Mersenne. et c'est la première fois, cite textuellement tout un passage d'une lettre que Descartes lui avait écrite, le i5 mai 1634. Mersenne n'a point mis d'ailleurs ce texte entre guillemets.
« ...L'vn des excellents efprits de ce temps, dit-il, donnant la raifon de » la reflexion des arcs, & des autres corps, confidere, premièrement, que » tous les corps que nous voyons font remplis d'vne certaine matière très-
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