6-7.
��EXCERPTA MaTHEMATICA.
��?o?
��lineis da, de, sequale quartae parti praecedentis ; & eo-
dem modo reftangulum ei, atque alia infinita vfque
ad X ; quae omnia fimul
aequabuntur tertiae parti 5 quadraii bf. Et hsec li-
nea ax erit diameter cir- S
culi, cujus circumferen-
tia œqualis eft circumfe-
rentige hujus quadrati bf: lo eft autemac diameter cir-
culi odogono, quadrato ^
/'/'ifoperimetro, infcrip-
ti ; ad diameter circuli infcripti figurae i6 laterum, ae
diameter infcripti figurae p laterum, quadrato bf'\(o- «5 perimetrœ ; & lie in infinitum.
���VII.
Tangens Cycloïdis'
��Lincœ curvœ, in quibus tangentes inquirimiis, proprie- tates fuas fpecificas vel pcr lineas tantùm reélas abfolvunt,
a. Tangentes de la cycloïde et de la quadratrice. — Cette note est tout simplement une copie de passages de l'écrit de Fkrmat : Doctrinam tangen- tium &c. (t. I, p. 158-167, <^^^ Œuvres, édit. Tannery et Henry), que Descartes reçut de Mersenne en octobre 1640. Les extraits sont textuels. Cependant Descartes a introduit ses notations et supprimé des calculs intermédiaires. Il a, de plus, indiqué les constructions sur les figures ; celle de la quadratrice semble signifier que la rectification de l'arc de cercle se ferait au moyen de la cycloïde. Il est remarquable que^ Descartes n'a pas reconnu l'erreur que contient, pour la tangente à la quadratrice, le texte qui lui a été envoyé et qui est conforme à une surcharge sur l'autographe de Fermât, Œuvres, i. I, p. i65, note. [P. T.) — Voir lettre du 28 octobre 1640, dans la présente édition, t. III, p. 207, 1. 16-22, et p. 217, Voir aussi ibid., p. 88-89.
Œuvres. V. 39
�� �
