2^8 Avertissement.
Prouhet transcrivait l'énoncé du théorème principal, en réta- blissant la ponctuation et proposant une correction de texte; puis il interprétait ce texte et démontrait le théorème. Il arrivait ainsi à une égalité déjà déduite par Legendre du théorème d'Euler. « Mais, ajoutait-il, le théorème d'Euler est » lui-même une conséquence du théorème de Descartes. »
La même année, Prouhet reprit la question dans la Revue de l'Instruction publique. Le numéro du i" novembre 1860, pages 484-487, donne de lui une traduction française et des commentaires, qui élucident fort bien le texte de Descartes, et le corrigent au moyen de conjectures, ingénieuses toujours, et le plus souvent heureuses. Toutefois ce ne sont que des conjectures, et aucune revision du MS. de Leibniz à Hanovre ne fut faite alors pour les autoriser. Selon Prouhet, le texte De Solidorum elementis comprend deux parties : l'une où il avait signalé, dès le 23 avril précédent, une anticipation du théorème d'Euler, l'autre, où, s'en rapportant à l'historien des mathématiques Kœstner [Geschichte der Mathematik, III, 120), il fait un rapprochement, au sujet des nombres polyé- draux, entre Descartes et le mathématicien d'Ulm, Johann Faulhaber. Cet article du i" novembre 1860 est capital; on devra toujours le consulter pour l'intelligence du De Solido- rum elementis.
Un peu auparavant, dans la même Revue de l'Instruction publique, numéro du 27 septembre 1860, pages 407-410, C. Mallet avait rendu compte du second volume de Foucher de Careil, avec une mention spéciale de cet écrit mathématique de Descartes, où il relevait surtout les incorrections du texte. .Mais il se contentait de rectifier, fort heureusement d'ailleurs, à l'aide de conjectures, deux passages essentiels, en ponctuant et accentuant comme il convenait, en proposant aussi une tra- duction intelligible. Le 22 novembre 1860, toujours dans la même Revue, p. SSg, après avoir lu l'article de Prouhet du 1" novembre, il revint sur quatre autres passages et donna encore ses corrections. Enfin le numéro du 6 décembre suivant,
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