Ij\6 Opuscules de 1619-1621. soî^j.
/n* tetraedro redangulo, hafis potentia œqualis ejî po- tentijs trium facierum Jimul .
V. g,, fint bafis tria latera, y 8, \/20, sjio] tria verô latera fuprabafin, 4, 2, 2 : area bafis erit 6; trium fa- cierum, 2, 4, 4; quorum quadrata funt, j6, <&> 4, 5 16, 16, quae tria aequipollent priori. v
Item, fint latera bafis y/i^, y 20, ^ ; & fupra bafin, 2, 5,4: area bafis erit y/61 ; facierum | verô, ^, 4, 6, quorum quadrata funt 61, & 9, 16, ^6, aequalia priori.
Hinc plurimae quseftiones ignotae folvi poJTunt circa 10 tetraedra redangula & non redangula per relatio- nem ad redangula.
Hsec demonftratio ex Pythagoricâ procedit, & ad quantitatem quoque quatuor dimenfionum poteft am- pliari; in quâ quadratum folidi angulo redo oppofiti i5 aequale eft quadratis ex 4 alijs folidis fimul. Sit ad
X, 1 ; et signifie une quantité connue en général. Parfois J et Q£ repré- sentent aussi les coefficients de x' et x.
Quant à la locution : reducere per diviftonem (p. 244,1. 14-15), elle paraît d'abord se rapporter à une transformation par la substitution :{=zil x. En effet, on obtient, par cette substitution, l'équation ,3 «1
��ou
��-j x'z=^ x-\--^' x-\-a„
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�� ��c'est-à-dire que le coefficient du carré de l'inconnue est 3. Toutefois on peut croire aussi que Descartes a réduit l'équation \^ = a^:{ + .î + o' au moyen d'une division directe, à la forme
i. .3 3 . , 3£, , 3£„
et qu'il a appliqué, mais à tort, à cette équation le procédé valable seule- ment pour une équation de cette forme où le coefficient de ;j est i.
a. La reconstitution du texte, depuis cette ligne i, jusqu'à la fin des Cogitationes privat<e, p. 248 ci-après, 1. 25, a été faite par le professeur Henri Adam.
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