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��Opuscules de 1619-1621.
��40.
��Alius circinus ad œquatîones cubicas i CC& O^ ON".
Si inveniendus fit cubus sequalis ON dg &. qua- drato vni incognito, talis circinus fabricetur : dce fluit fupra ap, fluendo pellit bc in pundo c adigitque vt defcendat fimulque af, cui affixa eft bc ad angulos redos, defcribitque interfedione c2/& c^ lineam cir-
��a. Descartes se propose de résoudre l'équation
��x'
��<'.x' + a„,
��et il se sert du même instrument qu'il a employé pour l'équation x' = x-\-2. A cet effet, il réduit l'équation proposée à la forme
x' = x' + b.
Sans doute il savait que cette réduction peut s'effectuer par la substitution
X = a.jr,. Puis il prend la partie abcde de son circinus, fait dg égal à b,
X et tire la perpendiculaire gh, dont l'intersection
' avec de est m. Il ne lui reste ensuite qu'à ouvrir
ou à fermer l'angle,^ fia c, jusqu'à ce que le point
m tombe sur ap. Alors on a
���ac 1 ^à am
��ai
��ad
��a c
��Posons ac =^ X, ab ^= i ; il s'ensuit que ad = AT*, ag =z x^ \ et, parce que ag-=- ad -\- dg, x^ ^= x -\- d g =^ x -\- b . Descartes s'est donc trompé en avançant qu'on peut résoudre par son procédé l'équation at' = jc" -|- b. D'autre part, cependant, l'instrument peut être utilisé à cet effet, si on y ajoute les deux règles qu'on trouve dans la figure de la Géoméirie, t. VI, p. 391. En effet, posons ab ^= i, ac = |/jr,
//i = b. On a
��"/"' — - X ï
���Donc, parce que ah = af + fh, il s'ensuit que x' — x' +/h; et par conséquent, si on ouvre ou ferme l'angle bac, jusqu'à ce que/h devienne égal à b, on a résolu l'équation j:' =:: x' + b. {G. E.) b. ON dg signifie : « b (égal adg) ». (G. E.)
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