38-^0. COGITATIONES PrIVAT^E. ZJ^
de ad angulos quidem redos, fed mobilem per lineam fb. Linea fb habet prseterea in punélo d ftylum fixum, quo lineam defcribit; in pundo/etiam vnum, fed mobilem, quo aliam lineam defcribit hoc pado. 5 Secunda pars dcegh, conftans lineis firme invicem annexis, fluat fupra lineam ap, vbi affixa efl prima pars in pundo a immobili : pundum c impellit lineam de, & ita efficietvt totafecunda pars defcendat, linea autem cd trahit lineam de per fpatium/Z> juxta varie-
10 tatem interfedionum, & tum ftylus d lineam primi circini defcribet^ Linea autem ^A interfecabit etiam lineam de, aliamque lineam curvam ftylo c mobili defcribet, quse vltima linea fecabit ap, in quo ae eft cubus inveniendus, (i ab primse partis fit vnitas, ce
i5 verôj fecundse numerus abfolutus, qui in exemple eft binarius .
a. « Illam mefolabi feu pro duabus mediis de quâ in Geometrid Car- » lEsii. » [IdA Sur la courbe décrite par d, voir la Géométrie de Descartes (t. VI de cette édition, p. 391).
b. Dans cet exposé de Descartes, il y a des passages obscurs, par exemple, en ce qui concerne le point c; mais ils sont d'importance secondaire, et le procédé, en ce qu'il a d'essentiel, est indiqué nettement. Il s'agit de résoudre l'équation
At' = AT -f- 2.
A cet effet. Descartes se sert de l'instrument qu'il a décrit deux fois dans sa Géométrie (t. VI, p. 391 et p. 443). Evidemment on a :
a^ = -il, ae = il' = if,, ce = ae — ac = -^i - ac.
Posons maintenant ab = i, ac ^ x ;\\ s'ensuit que
ce =:z x^ — X, ou jr' = X -f ce..
Par conséquent, si ce est égal à 2, a:' est égal a ae, ex. x égal a ac, cest-a- dire qu'on a résolu l'équation x^ = x -\- 2. Mais si ce ^ 2, il est toujours possible d'ouvrir ou de fermer l'angle bac, de sorte que, dans la nouvelle hypothèse, la distance entre c et e devienne précisément égale à 2, et alors X est égal à la distance entre a et c. G. F.)
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