1^6 Descartes et Beeckman.
\e\ 0% — ON, vel denique ON — O T^- Aliud eft quod iam quaero de radicibus fimul ex pluribus varijs nominibus compofitis extrahendis" ; quod fi reperero, vt fpero, fcientiam illam plane digeram in ordinem, fi defidiam innatam poffim vincere, & fata liberam vitam indulgeant .
Et certe, vt tibi nude aperiam quid moliar, non Lullij Artem brevetn", fed fcientiam penitus novam "^
2 Correction de G. E. — (MS.) : de pluribus radicibus llniui ex varijs. — 6 NoJi à la ligne.
qui n'a point de xac\nt positive, était une équation impossible ; et pour cette raison, le quatrième cas, savoir
x' = — ax — b,
dont les racines sont ou négatives ou imaginaires, n'est pas mentionné par Descartes.
Les notations dont il se sert ici sont à peu près celles de Chr. Claviis [Algebra, Aurelianas Allobrogum, M.DCIX, p. 7). Seulement Clavr-s écrit (Ibid., p. 67) : œquatio inter "^ & '^-\- N, p^iur x" — ax -- b. La notation de Descartes, O "^ -\- ON, ou O signifie évidemment une quan- tité quelconque connue, peut être considérée comme un petit progrès. Ce signe O est probablement un zéro, et il a le mcmc but que les points que Descartes utilisera plus tard dans sa Géométrie {vo\x t. VI de cette édition, p. 457), c'est-à-dire de marquer la place d'une certaine .^uantité dépendant de la question dont jl s'agit.
Le fait que Descartes emploie, en 1619, les notations de Clavus, et non pas celles de Ramus ou de Viète, est très intéressant, parce qu'il semble indiquer la source oli notre philosophe aurait puisé ses connaissances ma- thématiques. S'il avait étudié les écrits de Viète, il aurait pu éviter l'emploi du même signe O pour deux quantités en général différentes. (G. E.) . a. Il s'agit de l'extraction des racines de quantités de la forme
a + [/b+[/~c+ ... Les termes : de radicibus Jimul ex varijs nominibus compofitis extrahenJis, peuvent se traduire ainsi : sur l'extraction des racines d'une somme de quantités incommensurables entre elles. (G. E.)
b. Voir ci-avant, p. 88, I. 11, et p. 141, 1. 10.
c. Voir ci-avant, p. 63, note c.
d. En marge, de la main de Beeckman : Ars generalis ad omnes quce- Jliones folvendas qucejita.
