deux qui sont vraies, 1 et 8, et une fausse qui est aussi 1.
Et en cette autre
y4 + 16y3 + 71y2 - 4y – 420 = 0
il n’y en a qu’une vraie qui est 2, à cause que + 5 - 3 fait + 2, et trois fausses qui sont 5, 6 et 7.
Comment on peut ôter le second terme d’une équation.
Or par cette façon de changer la valeur des racines sans les connaître, on peut faire deux choses, qui auront ci-après quelque usage : la première est qu’on peut toujours ôter le second terme de l’Équation qu’on examine, à savoir en diminuant les vraies racines, de la quantité connue de ce second terme divisée par le nombre des dimensions du premier, si l’un de ces deux termes étant marqué du signe +, l’autre est marqué du signe - ; ou bien en l’augmentant de la même quantité, s’ils ont tous deux le signe +, ou tous deux le signe -. Comme pour ôter le second terme de la dernière Équation qui est
y4 + 16y3 + 71y2 - 4y – 420 = 0
ayant divisé 16 par 4, à cause des 4 dimensions du terme y4 , il vient derechef 4, c’est pourquoi je fais z - 4 = y, et j’écris
| z4 | - 16z3 | + 96z2 | - 256z | + 256 | |
| + 16z3 | - 192z2 | + 768z | - 1024 | ||
| + 71z2 | - 568z | + 1136 | |||
| - 4z | + 16 | ||||
| - 420 | |||||
| ___ | ______ | _______ | _______ | ______ | |
| z4 | * | - 25z2 | - 60 z | - 36 | = 0 |
où la vraie racine qui était 2 est 6, à cause qu’elle
