CCVII. — jo Septembre 1640. 197
rence en valeur absolue, et Descartes l'emploie i' ordinaire pour signifier plus ou moins.
Quant aux radicaux, on a pu voir (p. i88, note a) que Descartes, au lieu de placer l'indice entre les branches du signe J/",. ainsi que nous le faisons actuellement, le met après le signe, en le séparant par une demi- circonférence de la quantité dont la racine est à extraire. Cette notation était nouvelle et de son invention; dans la Géométrie, en dehors de la racine carrée, il n'emploie (p. 398) de symbole que pour la racine cubique, et il met, à cet effet, vc. Mais, dans le même ouvrage, apparaissent les barres horizontales au-dessus des quantités dont la racine est à extraire, barres que nous ne retrouvons pas dans cette lettre. Descartes s'y tient plutôt à son habitude antérieure de désigner seulement par un point d'abord le com mencement, puis la fin de la quantité à laquelle s'applique le radical. C'est ainsi qu'il aurait pu, pour l'équation ci-dessus, représenter en entier la formule de Cardan comme suit :
j: = 1/3). 20 +1/392. +1/3). 20 — 1/392.
Page 192, 1. 24. — Première réponse (voir la seconde, lettre du 28 oct. 1640, Clers., II, 25g] à trois passages de deux lettres, qu'un Minime de Blaye, le P. Lacombe, adressait à Mersenne, la première le 3o juin, la seconde le 18 août 1640. Le premier de ces passages, que vise l'article précédent de la lettre de Descartes, a été donné, plus haut, dans les éclair- cissements de la lettre CCVI, p. 182 (sur p. i8i, 1. 7) et sera complété dans ceux de la lettre CCX. Voici les deux autres :
1" lettre « ... le ne treuue point que le flux de la mer se puisse expli- » quer par le soleil et la lune, bien que ie croie que ces astres contribuent 1) a faire les plus grandes marées.- La cause la plus probable de ce flux se » doit prendre, selon mon iugement,des esprits igneés et autres semblables » a ceux qui forment les vents, lesquels s'esleuent de certaines contrées et » se meslent parmy les eaux, et leur impriment ce mouuement. Ce qui » semble estre sensible en ceste mer Oceane, ou la marée est tousiours » accompagnée d'un petit vent qui sort de l'eau, et ou, dans douze heures, » qui est la durée du flux et reflux ordinaire, on a veu quelquefois trois » flux et trois reflux, quelquefois sept, les vents estant pour lors fort » grands et extraordinaires. » {Bibl. Nat.,/r. n. a. 6204, f. iqo, p. 394.)
2"'» lettre « Ceux qui expliquent le flux et reflux de la mer par ce double i> mouuement de la terre, outre qu'ils expliquent une chose certaine » par des choses incertaines, se trouuent courts a expliquer les expe- » ricnces très certaines, desquelles ie vous ay escrit, de trois et de » sept reflux dans douze heures. Auxquelles l'en adiouste une autre que » i'ay veu souuent de mes yeux. C'est qu'aux moys de iuillet et d'aoust, » irrégulièrement et sans ordre certain de temps, la marée entrant dans la » Dordogne, il s'esleue quelquefois tantost vers un riuage,tantost versl'au- » tre, une grande montagne d'eau, qui tient un cinquiesme ou un sixiesme
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