CLXXV. — Octobre 1639. 613
Enfin un second écrit de Wacssenaer, auquel Descartes collabora comme au premier et que nous reproduirons également :
« DtlN On-wisskn Wis-konstenaer I. I. Stampioenius ontdf.ckt. Door y sijne ongegronde Weddinge ende mis-lucte Solutien van sijne eygene » Qtiestien. Midtsgaders Eenen generalen Regel om de Cubic-wortelen « ende aile andere te trecken uyt twee-namighe ghetallen : dcwelcke voor I) dcsen nict bckent en is geweest. Noch de Solutien van twee sware Geo- » metrische Questien door de Algebra : dienstich om aile andere te leeren " ontbindcn. Door lacobus à Waessenaer, Landmeeter tôt Vytrecht. (Tôt » Leyden, gedruckt by Willem Christiaens voor lohannes Maire, 1640, )i 88 pages in-4) '. »
Les Aenmerckingen de Waessenaer fournissent des renseignements très complets sur le sujet de la présente lettre ; on y trouve en effet : p. ?o, la figure que nous avons reproduite (ci-dessus, p. 601) et les deux ques- tions posées; p. 3i-39, la solution de la première; p. 39-42, celle de la seconde. Nous ne donnerons ci-après que des traductions, le texte hol- landais devant être intégralement reproduit dans cette édition, à titre d'Œuvre de Descartes, ainsi que nous l'avons dit.
Voici donc la première question de lean-Baptiste d'Anvers, la seule que Descaries examine :
« I. Un officier, conduisant une approche vers un ouvrage à cornes » sans défense d'eau, figuré ci-contre sous la lettre H [voir la figure » p. 601], est arrivé avec ses tranchées très près du fossé, et veut établir » une batterie royale sur la droite de l'ouvrage en A, pour battre de flanc n E D et D C, de telle manière que la forc€ du canon fasse autant sur la » face que sur le flanc, à savoir : proportio œqualis. Que, de plus, les » deux tracés CD et GI et l'intervalle D G, qui sont tous trois égaux » entre eux, puissent être battus d'autant de coups ; et qu'enfin la distance » de la batterie A au point C ne soit pas supérieure à 60 verges, soit 600 » pieds. La largeur de l'ouvrage à cornes, MN ou OP, est donnée de » 34 verges, 7 pieds, 7 pouces. Question. Que faut-il faire ?
La seconde question, à laquelle Descartes se contentera de faire une brève allusion (p. 604, 1. 24), est la suivante (les puissances sont exprimées par la répétition de la lettre) :
« Item. La /ace du même ouvrage à cornes fait autant que les deux » grandes valeurs de a, dans l'équation
a. La sottise du mathématicien J. J. Stampioen révélée par son impru- dente gageure et ses solutions manquées de ses propres questions. Comme aussi une règle générale pour extraire les racines cubiques et toutes autres des expressions binômes; laquelle règle n'a pas été connue jusqu'à pré- sent. Enfin les solutions par l'algèbre de deux difficiles questions de Géo- métrie, utiles pour apprendre à résoudre toutes autres. (Leyde, imprimé chez Willem Christiaens pour Jan Maire, 1640.)
�� �
