57^ Correspondance. 111,469-470.
Pour la remarque de N*., elle eft impertinente, en- core qu'elle ne foit pas tout à fait fauffe. Car on fçait bien que, les mefmes lignes droites eftant pofées & la queftion n'ëftant point changée, le lieu ne peut pas eftre tout enfemble au cercle & à l'hyperbole. Et il ne 5 faut pas auffi auoir grande 1 fcience pour connoiftre que la ligne courbe doitpaffer en cet exemple par les quatre interférions qu'il remarque. Car, dans la figure de la page p^, on voit à l'œil que, puifque CB mul- tipliée par CF doit produire vne fomme égale à CD 10 multipliée par CH, le point C fe rencontre neceffai- rement aux quatre interfedions fusdites, à fçauoir : en l'interfedion A, pour ce qu'alors les lignes BC & CD font nulles, & par confequent, eftant multipliées par les deux autres, elles compofent deux riens, qui i5 font égaux entr'eux; tout de mefme, en l'interfeélion G, les lignes CH & CB font nulles; & ainfi, en l'vne des deux autres interfedions qui ne font pas marquées dans la figure, CD & C F, & dans l'autre, CH & CF font nulles. Mais on peut chan^,>;r la queftion, en forte ao que le mefme n'arriu point ; & cela n'empefche pas que, voulant vfer de brieueté & rapporter tous les cas à vn feul exemple, comme i'ay fait, (à fçauoir, ie les ay tous rapp'^rtez à l'exemple propofé dans la figure de la page } 1 1), ie n'aye eu raifon, après auoir 25 donné le vray lieu de cet exemple, qui eft vn cercle, d'y appliquer auffi l'hyperbole, afin que, toutes les lettres IKLBCD &c. s'y trouuant aux mefmes lieux qu auparauant, on puft entendre le peu que i'en vou- lois dire, plus facilement qu'on n'euft fait fi la figure 3o euft efté changée. Il me femble donc que vous ne de-
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