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11,408-409. CXLIX. — 15 Novembre 1658. 429

par 4j, ny par 127, eftant diuifé par ji, & après mul- tiplié par 87^76, en produit vn, qui a mefme propor- tion auec fes parties qu'auoit le premier. Mais ie ne laifle pas d'eftre obligé à M"^ de Beffy de ce qu'il a voulu 5 me communiquer ce qu'il auoit trouué fur ce fuiet. Et fi la façon dont l'applique mon Analyfe à chercher ces multiples pouuoit aider à conuertir le fieur Pajot^, ainfi que vous écriuez, ie luy enuoyerois très- volon- tiers.

10 Pour ce qui eft des nombres parfaits, ie n'ay point veu le liure que vous dites en auoir eflé imprimé à Amfterdam, ny ne fçaurois le trouuer, fi vous ne me mandez le nom du Libraire*. Mais ie penfe pouuoir demonfl;rer qu'il | n'y en a point de pairs qui foient

1 5 parfaits, excepté ceux d'Euclide ; & qu'il n'y en a point aufil d'impairs, fi ce n'efl qu'ils foient compofez d'vn feul nombre premier, multiplié par vn quarré dont la racine foit compofée de plufieurs autres nombres pre- miers. Mais ie ne voy rien qui empefche qu'il ne s'en

20 trouue quelques vns de cette forte : car, par exemple, fi 2202 1 eftoit nombre premier, en le multipliant par 9018009, qui efl: vn quarré dont la racine efl: compofée

3-7 Mais... pouuoit] Que fi en l'enuoyeray. — 10 ce qui eft des]

vous enuoyant ces façons dont les. — j3 ap. Libraire] qui l'a

ie trouue ces Théorèmes, cela- imprimé aj. — 14 en om. — de

peut. — 7 Pajot] N. — 8 vous nombres pairs. — 17 vn nombre

écriuez. — luy enuoyerois] vous quarré.

a. Sans doute Jacques Pujos, dont nous retrouverons le nom à propos de M. de Laleu, lettre à Mersenne du 3o avril 1639 {Clers., III, 84, note).

b. Ce nombre est le produit de 61 par le carré de 19. Voir ci-après, sur le nombre impair faussement parfait de ce passage, la lettre CLIII {Clers. III, 434-436).

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