}6o Correspondance. i, 353.
pour l'autre, il y a autant a leuer en l'vn qu'en l'autre, & il ne faut que fçauoir conter iufques a deux pour connoiftre que c'efl: autant de leuer 200 liures depuis C iufques a A que d'en leuer cent depuis L iufques a M, puifque L M eft double de C A, &c. 5
Vous me mandez auffy que ie deuois plus particu- lièrement expliquer la nature de la fpirale qui repre- fente le plan également incliné ; & la façon dont fe plie vne chorde lorfqu'ayant efté toute droite & paral- lèle a l'Horizon, elle defcend librement vers le centre lo de la terre; & la grandeur de la petite fphere en laquelle fe trouue le centre de granité d'vne autre plus grande fphere. Mais, pour cete fpi- rale, elle a plufieurs proprietez qui la ren- dent affez reconnoiflable. Car fi A eft le i5 centre de la terre & que ANBCD foit la fpirale, ayant tiré les lignes droites AB, A C, AD, & femblables, il y a mefme pro- portion entre la courbe A N B & la droite
AB, qu'entre la courbe ANBC & la droite 20
AC, ou ANBCD & AD, & ainfy des au- tres. Et û on tire les tangentes DE, CF, GB
&c. , les angles A D E, A C F, A B G &c. , feront egaux^ Pour la façon dont fe plie vne corde en tombant, ie l'ay, ce me femble, affez déterminée par ce que i'en ,5 ay efcrit**, auffy bien que le centre de grauité d'vne
4 en leuer centjenleuer 100 liures. — 5 L M] M L.— 25 déterminé.
a. On voit qu'il s'agit de la spirale logarithmique. Il est très remar- quable que Descartes connaisse la proportionnalité de l'arc de cette courbe à son rayon.
b. c Dans la lettre précédente ez articles il est vray et au reste il est
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