m. 35i. CXXXVIII. — 2j Août 1638. J09
de cercles couperont a angles droits les lignes tirées de ces poins vers celuy auquel le polygone aura tou- ché la baze en decriuant cete partie. En fuite de quoy, confiderant la roulete circulaire comme vn polygone
5 qui a vne infinité de coftez, on voit clairement qu elle doit auoir cete mefme propriété, c'eft a dire que les tangentes de chafcun des poins qui font en la courbe qu'elle décrit doiuent couper a angles droits les lignes tirées de ces poins vers ceux de la baze qui sont tou-
10 chez par elle au mefme tems qu'elle les décrit.
Ainfy, lorfqu'on fait rouler l'hexagone ABCD fur la ligne droite EFGD, fon point A defcrit la ligne courbe EHIA, compofée de l'arc EH, qu'il décrit
1 5 pendant que cet hexagone touche la baze au point F qui eft.le cen- tre de cet arc, de l'arc H I dont le centre eft G, de l'arc lA dont le centre efl D &c., par lefquels centres paffent toutes
20 les lignes qui rencontrent les tangentes de ces arcs a angles droits. Or le mefme arriue a vn polygone de cent mil milions de coftez, & par confequent aufly au cercle. le pourrois demonftrer cete tangente d'vne autre façon, plus belle a mon gré & plus Géométrique ;
25 mais ie l'obmets pour efpargner la peine de l'efcrire, a caufe qu'elle feroit vn peu plus longue.
Or il faut remarquer que, lorfque la baze de cete courbe eft égale a la circonférence du cercle qu'on imagine rouler fur cete mefme baze pour la defcrire,
3o ainfy que ie l'ay fupofée en l'exemple précèdent, cete 18 & de l'arc I A. — 22 mil oin. — 25 m'efpargner.
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