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111,384-385. CXXIII. — 27 Mai 16 jS. 135

Mon Reuerend Père,

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��^ l'ay receu vos deux pacquets du vingt-huitième Auril & premier May au mefme voyage, et fans conter les autres lettres que vous m'enuoyez, i'y trouue 5 26 pages de voftre efcriture, aufquelles ie dois ré- ponfe. Véritablement c'eft vne extrême obligation que ie vous ay, & ie ne fçaurois penfer à la peine que vous prenez à mon occafion, que ie n'en aye vn très grand reffentiment. Mais ad rem. Vous commencez par vne

10 inuention de Monfieur de Roberual*, touchant l'efpace compris dans la ligne courbe que décrit vn point de la circonférence dVn cercle, qu'on imagine rouler fur vn plan, à laquelle i'auoûe que ien'ay cy-deuant iamais penfé, & que la remarque en eft aflez belle; mais ie ne

1 5 voy pas qu'il y ait de quoy faire tant de bruit, d'auoir trouué vne chofe qui eft û facile, que quiconque | fçait tant foit peu de Géométrie ne peut manquer de la trouuer,pourueu qu'il la cherche. Car fi AD C eft cette ligne courbe, & AC vne droite égale à la circonfe-

20 rence du cercle S T V X, ayant diuifé cette ligne A C en 2, 4, 8, &c. parties égales par les points B, G, H, N, O, P, Q&c, il eft euident que la perpendiculaire B D eft égale au diamètre du cercle, & que toute l'aire du triangle rediligne A D C eft double de ce cercle . Puis

2 deux pacquets] lettres. — 4 que vous m'enuoyez] des

3 &] du a/'. — au même voyafge] autres. — 7-8 vous... occafion]

en mefme temps. — 3-4 fans ie vous donne, conter les autres] outre les. —

a. Il s'agit de la quadrature de la cycloïde. Dans sa célèbre Histoire de la Roulette, Pascal place donc à tort en i6?5 la communication de cette découverte à Fermât et à Descartes.

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