nombre mefuré par 8 on ofte vne vnité, le nombre reliant ne fera ny quarré ny compofé de deux quarrez ny de trois quarrez ; et fi d'un nombre mefuré par 4 on ofte l'unité, le nombre reftant ne fera ny quarré ny compofé de deux nombres quarrés. Ce que ie demonftre facilement par cela feul que de tout nombre quarré qui eft impair, si on ofte vne vnité, le refte fe mefure par 8 & par confequent aussy par 4 (comme il fe prouue de ce qu'on les peut tous produire en aiouftant 8 a 1, qui fait 9, & deux fois 8 a 9, qui fait 25, & trois fois 8 a 25, qui fait 49, & ainfy a l'infini), & que tout nombre quarré qui eft pair fe mefure par 4. D'où il fuit clairement que deux nombres quarrez ioins enfemble en compofent vn, lequel ou bien fe mefure par 4, a fçauoir fi ces deux quarrez font nombres pairs, ou bien qui eft plus grand d'vne vnité qu'un nombre mefuré par 4, a fçauoir si l'vn d'eux eft impair, ou qui eft plus grand de deux vnitez, s'ils font tous deux impairs. Et de la fe demonftre leur fécond theorefme : car li tout nombre quarré ou compofé de deux quarrez ne peut furpaffer vn nombre mefuré par 4 que d'vn ou de deux, tous ceux qui le surpassent de trois, comme font tous ceux qui font moindres d'vne vnité qu'vn nombre mefuré par quatre, ne peuuent eftre ny quarrez ny compofez de deux
1-5 on ofte... quarrés] etc.
— 8-9 comme... produire] comme on prouue de ce qu'ils fe produifent.
— 10 avant 8 a 1] premièrement aj.
— qui font 9, puis deux fois.
— qui font 25.
— 11 puis trois fois.
— qui font 49.
— 12 que om.
textuellement reproduit par Clerselier, t. III, p. 378-379, tandis que, t. III, p. 400-401, ce même passage est abrégé, ainsi qu'il est marqué aux variantes. (Voir plus haut le prolégomène, p. 81-82).
