n,336. XXXIX. — Janvier 1632. 2}{
defirez voir de ma Dioptrique, ie vous en enuoye la première partie, où i'ay tâché d'expliquer la matière des réfractions, lans toucher au refte de la Philofophie . Vous verrez que c'eft fort peu de chofe, & peut eftre
5 après 1'auoir leuë, que vous en ferez beaucoup moins d'eiïat que maintenant. Mais ie ne laifferay pas d'eftre bien aife que vous la voyiez, afin que vous me faftiez, s'il vous plaift, la faueur de m'en dire voftre iuge- ment, & de me la renuoyer, pource que ie n'en ay
10 point du tout de copie ; & de plus, ie ne ferois pas bien aife que perfonne la vifl, autre que vous. le fuis, Moniteur,
Voftre tres-humble & tres-obeïfTant feruiteur, descartes.
Page 2?2, 1. 4. — Cet écrit est évidemment une solution du problème de Pappus, qui constitue un des principaux sujets de la Géométrie de Deseartes, et peut s'énoncer comme suit en langage moderne : étant donné ■211 droites, trouver le lieu d'un point tel que le produit de ses distances à « de ces droites soit dans un rapport déterminé au produit des distances aux n autres. On peut d'ailleurs admettre que dans l'un ou l'autre des deux groupes, p droites coïncident; alors la distance correspondante figure dans le produit avec l'exposant/».
D'après Leibniz (Remarques sur l'abrégé de la Vie de Mons. des Cartes, édit. Gerhardt, IV, 3 1 6), Hardy lui aurait conté autrefois [de 1673 à 1676] que Golius, « très versé dans la Géométrie profonde des anciens», avait le premier proposé ce problème à Descartes, pour mettre à l'épreuve la méthode que ce dernier a faisoit sonner fort haut ». Descartes y aurait mis six semaines, ce qui, au reste, n'a rien d'étonnant (comme le constate Leibniz contre Boyle), vu la complexité des cas particuliers qu'il dut approfondir et qu'il est loin d'avoir tous insérés dans sa Géométrie. Enfin, toujours d'après Leibniz, Descartes aurait été ainsi désabusé « de la petite opinion qu'il avoit eue de l'analyse des anciens ». (Cf. ci-après p. 244, 1. 6.)
Le rôle de Golius est d'autant moins douteux que, d'après la lettre XLV ci-après, il avait dès auparavant proposé le même problème à Mydorge. Il est d'autant plus singulier que plus tard (lettre CXII ci-après, à Mer- senne, Clers., t. III, p. 191)' Descartes ne le compte point parmi ceux qui, dans les Pays-Bas, sont en état de comprendre sa Géométrie.
�� �
