Déjà, à l’occasion de la jonction des observatoires de Greenwich et de Paris, M. Legendre avoit donné plusieurs théorèmes pour ia résolution des triangles sphériques d’une médiocre étendue : par l’un de ces théorèmes, on réduit le calcul des triangles sphériques à celui des triangles rectilignes, en retranchant de chacun des angles observés le tiers de l’excès de leur somme sur deux angles droits. Dans son dernier mémoire, il propose aussi de calculer la longueur de la méridienne et ses différentes parties, en déterminant les intersections de cette ligne avçc les côtés des triangles mesurés, au lieu d’abaisser des perpendiculaires sur le méridien même, comme on l’avoit toujours pratiqué : il accompagne ces méthodes de formules pour comparer les arcs terrestres aux arcs célestes qui leur correspondent, et pour en déduire l’arc du méridien, en le supposant elliptique ou peu différent de l’ellipse. Enfin, pour prévenir tout doute et toute objection, il a prouvé en dernier lieu, dans les Mémoires de l’Institut, qu’on pouvoit toujours, sans erreur, considérer les triangles géodésiques comme des triangles formés à la surface de ia sphère osculatrice. M. Oriani, dans le tome Ier des Mémoires de l’Institut Italien, a donné, des principaux de tous ces problèmes, des solutions fort exactes, fort élégantes, et qui lui sont propres.
L’un des deux astronomes chargés de mesurer la méridienne (M. Delambre), dans un mémoire intitulé Méthodes analytiques pour la détermination d’un arc du méridien, imprimé pour les savans nationaux et étrangers qui formoient la commission des poids et mesures, et qui dévoient examiner toutes les parties de cette grande opération, a rendu
Sciences mathématiques. G
