trigonométrie et géodésie.
La trigonométrie est la base de la géodésie ; l’une et l’autre ont reçu dans ces derniers temps des améliorations intéressantes.
Euler, dans un mémoire imprimé en 1779, avoit ramené la trigonométrie sphérique à une forme entièrement analytique. Comme tout est déterminé dans un triangle dont on connoît, par exemple, deux côtés et l’angle compris, il en résulte que la trigonométrie toute entière est renfermée dans l’équation qui sert à résoudre ce cas particulier. L’en faire sortir, est un problème purement analytique : il y faut cependant quelque adresse ; il n’est pas même inutile de savoir d’avance ce qu’on cherche. Ce problème, au reste, n’étoit qu’un jeu pour Euler. M. Lagrange, en traitant le même sujet dans le sixième cahier du Journal de l’École polytechnique, y a joint quelques propositions curieuses concernant l’aire du triangle sphérique et la pyramide à laquelle cette surface sert de base. Il est à remarquer cependant que cette nouvelle manière d’envisager la trigonométrie n’a presque rien ajouté aux formules dont nous étions en possession, et l’on ne doit pas en être surpris : les astronomes, qui faîsoient un usage continuel de ces méthodes, les avoient retournées de toutes les manières ; ils étoient même parvenus à des solutions qui étonnent par leur symétrie et leur élégance, quand on songe aux moyens élémentaires par lesquels ils y étoient arrivés. Les recherches d’Euler et de Lagrange ont rendu la méthode analytique aussi élémentaire que l’ancienne ; et depuis ce temps plusieurs géomètres, MM. Bertrand, Lacroix, Puissant, et quelques autres, ont varié ce développement, qu’on peut en effet exposer de plusieurs
