hommes de genie et formées sur un vaste plan, d’étendre leur influence beaucoup au-delà de l’objet auquel elles sont spécialement consacrées ; c’est aussi le gage de leur célébrité, et par conséquent de leur durée.
Publiées d’abord pour le seul usage des élèves de l’École polytechnique, les feuilles d’analyse appliquée à la géométrie descriptive renferment (outre la recherche des équations des lignes droites, des plans et de leurs intersections) Ténumération des surfaces du second degré, la théorie des plans tangens, des normales, des lignes de plus grande et moindre courbure, des rayons des sphères osculatrices, des surfaces en général, et une suite de problèmes où les principales circonstances de la génération des surfaces courbes sont ramenées à des formes analytiques, et exprimées par des équations différentielles partielles. Cette partie, qui est entièrement propre à M. Monge, lui a servi souvent pour intégrer, d’une manière aussi simple qu’élégante, un grand hombre de ces équations, et cela en suivant pas à pas dans le calcul les détails de la description géométrique. C’est ainsi qu’il a remarqué que les surfaces correspondantes aux équations dans lesquelles les coefficiens différentiels passent le premier degré, changent de forme ou de position par la variation du paramètre.
En 1772, M. Monge avoit présenté à l’Académie des sciences une théorie très-étendue de la courbure et du développement des courbes à double courbure ; il avoit montré la liaison de cette théorie avec celle des surfaces développables. M. Lancret, ingénieur des ponts et chaussées, et membre de l’Institut d’Égypte, a déterminé d’une manière simple et ingénieuse la relation des deux
Sciences mathématiques. F
