de faire aujourd’hui l’éloge et qu’il suffit d’avoir cité. Les mêmes principes lui servirent à exposer la métaphysique du calcul des variations, qui l’avoit, dès ses premiers pas, placé parmi les géomètres inventeurs, et dont M. Poisson vient encore d’étendre l’usage, en donnant un moyen élégant et simple de parvenir aux équations indéterminées résultant de cette méthode.
Le calcul aux différences partielles, sur lequel Euler et d’Alembert n’avoient pu s’accorder, et qui est d’une utilité comparable aux difficultés sans nombre qu’il présente, a donné lieu aux recherches de tout ce que nous connoissons de géomètres distingués. MM. Laplace et Condorcet avoient imaginé de considérer les équations qui renferment à-la-fois des coefficiens différentiels et des différences, que M. Lacroix a désignées par le nom d’équations aux différences mêlées. M. Biot a donné quelques principes généraux sur la solution de ces sortes d’intégrales. MM. Poisson et Paoli ont encore étendu plus loin cette théorie, qui, plus que toute autre, est impossible à traduire en langue ordinaire.
Mécanique.
Toutes les lois de la mécanique ont été rappelées à des principes généraux, parmi lesquels nous ne citerons que celui des vitesses virtuelles, base unique de la mécanique analytique de M. Lagrange, qui, à l’aide du calcul des variations, a su l’appliquer à toutes les circonstances de l’équilibre et du mouvement. M. Lagrange avoit d’abord supposé ce principe ; il en a depuis donné une démonstration. On en trouve une autre de M. Laplace dans la Mécanique céleste ; et depuis, MM. Poinsot et Ampère en ont trouvé de nouvelles. Il en existoit une plus ancienne
