rang des différens termes du polynôme, un calcul qu’ils appellent analyse combinatoire, de laquelle ils déduisent des règles faciles pour former, soit médiatement, soit immédiatement, chaque terme d’une puissance quelconque de ce polynôme. Ils ont été conduits à ces considérations par une lettre de Leibnitz à Fatio Duillier, dans laquelle il fait entrevoir combien il seroit commode, pour l’élévation aux puissances et pour l’élimination, de distinguer les divers coefficiens d’une même quantité par l’ordre du rang qu’ils occupent.
Ces recherches ne sont parvenues en France que depuis peu de temps ; c’est le premier volume des Disquisitiones analyticæ de M. Pfaff, contenant un beau mémoire sur le retour des suites, qui nous a fait connoître les travaux de MM. Hindenburg et Maurice Pfaff.
Le même ouvrage contient, en outre, deux mémoires très-intéressans, l’un sur la sommation des tangentes dont ies arcs procèdent suivant une loi donnée, et l’autre sur une équation différentielle du second ordre, dont Euler s’est beaucoup occupé dans son Calcul intégral.
L’analyse combinatoire continue d’occuper les géomètres Allemands ; mais elle n’a acquis aucune faveur en France, parce que ses usages sont trop bornés, et ne paroissent pas s’étendre aux branches qu’il importe le plus de perfectionner.
Arbogast, considérant que le développement d’une fonction quelconque, suivant la puissance de la variable dont elle dépend, s’obtient par la série de Taylor, imagina de modifier le procédé de ia différenciation, de manière à ne calculer (dans l’expression des différentielles, qui se
