Page:Delambre - Histoire de l'astronomie moderne, tome 1, 1821.djvu/96

30 ASTRONOMIE MODERNE. On appelle ainsi l’une des sept lettres A,B,C,D,E,FelG qu’on trouve dans le Calendrier à coté de chaque jour. Si l’année commence par un dimanche, A sera la lettre dominicale, B indiquera le lundi, C le mardi, et ainsi des autres. Si B est la lettre dominicale, A indiquera le samedi, C le lundi et ainsi des autres successivement. Ces lettres reviennent en cercle , et peuvent s’exprimer par les chifl’res 1,2, 5,4» 5, 6 et 7 ou o. L’année commune étant de 5G5 = 52.7-}- 1 , le dernier jour a la lettre A comme le premier. L’année commune finit par le même jour qu’elle a com- mencé; si elle a commencé le dimanche, elle finira le dimanche; la suivante commencera par un lundi. Soit L la lettre dominicale d’un année quelconque. C’est un fait que la première année de notre ère commençait par un samedi; le 2 était un dimanche, la lettre dominicale L était 2; l’année a fini comme elle avait commencé, par un samedi; l’an 2 a commencé par un dimanche; la lettre qui était L=B = 2 en l’an 1, est devenue L = i en l’an 2; ainsi la lettre d’une année quelconque étant L, celle de l’année suivante = L — 1 (7). Après un nombre A d’années la lettre serait (L — A) ; mais il arrivera presque toujours que A>» L : pour rendre la soustraction possible, on ajoute jn ou un multiple de 7. Ainsi h’=(jn-j-h — A) = (7« + 2 — A), car nous avons dit qu’en l’an 1 , on avait L = 2. Donc L’ = 7« — (A — 2), A étant compté après l’an 1. Mais, puisque la lettre était 2 en l’an 1 , elle était 3 en l’an o; ainsi pour compter A postérieurement à l’ano , c’est-à-dire pour faire A=année courante , on aura L = 7« — (A — 3) =7/1+3 — À = 7» — (A 4- 4). ... (8). Mais , quand l’année est de 366 ; , la lettre de l’année suivante diminue de 2 au lieu de ); dans le Calendrier julien, il y avait une bissextile tous les quatre ans; l’expression pour ce Calendrier devint donc L = 7 «+3-A-(^ (g). Le Calendrier grégorien a retranché 3 jours en 400 ans; l’expression pour ce calendrier sera L = 7 n + 3 _ A - + (S - ,6) - {^),