Page:Delambre - Histoire de l'astronomie moderne, tome 1, 1821.djvu/90

4 ASTRONOMIE MODERNE. Ceux qui n'adoptent pas les récils de Moïse, sont assez embarrasses pour assigner à la semaine une origine un peu probable. Quelques auteurs pensent qu'elle est née en Egypte; on la retrouve chez les Indiens; par- tout elle paraît tenir à quelque idée superstitieuse, car elle divise fort inexactement le mois lunaire, dont le quart est de 7^9*11'; 52 semaines ne font que 364', l'erreur est de 1^ environ au bout de l'année, elle est de plus de 0/ à chaque quartier, d'un jour et demi sur le mois lunaire. Le problème du jour de Pâques, en tant qu'il dépend de la pleine Lune, a beaucoup d'analogie avec celui par lequel on cherche l'instant de la conjonction pour les jours d 'éclipse. Pour faciliter ce calcul, les Grecs avaient imaginé des nombres qu'ils appelaient épactes ou jours additionnels ; voici quelle en est la formation : L'année solaire moyenne surpasse 12 mois lunaires, de o> i5*n'26". Pour plus de commodité, exprimons les heures en fractions décimales de jour. L'excès de l'année solaire sur 12 mois lunaires sera de. . 10' 63295 Le mois lunaire exprimé de même est 29,53006. Supposons que la nouvelle Lune soit tombée au commencement de janvier; après 12 mois lunaires, il s'en faudra de io',635 que l'année ne soit finie; et quand elle le sera, la nouvelle Lune sera passée depuis io>,633; c'est ce qu'on appelle Vâge de la Lune à la fin de l'année; c'est X épacte. Au bout de deux ans, l'épacte sera double ou de 21' 2Ô5go Au bout de trois ans, elle sera triple ou de 3i,8g885 Le mois lunaire étant de 29,53oo6 De ces 32 jours ou de cette triple épacte, on fait un i3 c mois oumois intercalaire; alorsl'épacte,pour 3ans, seréduità 2,36879 pour 4 ans, elle sera... 13,00174 pour 5 ans 23,63469 pour 6 ans 34,26764 en rejetant un mois... ^ y j3j5S et ainsi de suite. Ainsi, quand on avait l'épacte d'une année ou l'âge de la Lune à la fin de l'année précédente, on en concluait les épactes de toutes les années suivantes par de simples additions , sauf à rejeter tous les mois entiers à mesure qu'ils s'y trouvaient. Du mois lunaire , . . 29'55oo6 retranchez une épacte donnée quelconque 4>7^7^^ le reste indiquera l'instant de la nouvelle Lune suivante 24,79248.