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G.o ASTRONOMIE MODERNE. le disque de la Terre tel qu’il est vu du Soleil, cl il indique les lieux où les différentes phases seront visibles, le lieu de la Terre qui occupe le centre de la projection ; il trace les parallèles à l’orbite de la Lune , pour marquer les diflërens doigts éclipsés. Dans celle de 1619, il trace la ligne de centralité et les divers parallèles tant au nord qu’au sud; mais tout cela en lignes droites et non pas par des courbes, comme on fait aujour- d’hui; il ne calcule que les lieux qui verront le commencement, la fin. et le milieu de l’éclipsé générale et centrale. Dans l’éclipsé de Lune , il indique le lieu qui la voit au zénit, d’où l’on conclut aisément tous les lieux où l’éclipsé sera visible. L’Ephéméride de 1620 est dédiée à Néper, dont il n’avait pu encore se procurer l’Ouvrage; mais en 1618, il avait eu celui |de B. Ursinus, qui avait long-tems travaillé avec lui (Kepler) , et qui avait donné un extrait de l’ouvrage original; il félicite Néper d’avoir exécuté pour tous les nombres, ce qu’il avait fait depuis long-tems en petit pour son usage, dans une table de parallaxe et de durée des éclipses. 11 avoue que sa méthode n’était bonne que pour les arcs qui peuvent se prendre pour des lignes droites; il ignorait que les excès des sécantes pussent donner les loga- rithmes pour tout le quart de cercle. Il était curieux de voir si les loga- rithmes d’Ursinus étaient exacts; il ordonna à Gringalet, savoyard, son calculateur, de retrancher du sinus total sa millième partie, et puis le millième du restant et ainsi de suite plus de 200 fois, jusqu’à ce qu’il ne restât plus qu’un dixième du rayon ; il détermine ensuite avec soin le logarithme de 999, en prenant pour unité la division la plus petite des sinus de Pitiscns, à 12 figures ; et en appliquant ce logarithme également à tous les restes des fractions, il vit qu’à quelques légères erreurs près, soit de calcul, soit d’impression, tous les logarithmes étaient bons. Ces erreurs se remarquaient principalement vers le commencement, où les logarithmes sont les plus forts; ainsi je ne puis trop vous exhorter, dit-il à Néper, à publier vos méthodes, qui doivent être fort ingénieuses; vous ferez une chose qui me sera très agréable, et vous tiendrez la promesse que vous avez faite page 5j. Néper avait conseillé de substituer le calcul logarithmique aux tables d’équation du centre. Kepler y trouve trop de difficulté ; mais les logarithmes seront fort utiles pour les tables de parallaxe annuelle et de latitude; il faudra seulement recommencer les tables faites dans un autre système. En 1623, dernière page, il parle d’un météore ou globe ardent qui