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KEPLER. 5^3 de quatre ordres, signifie véritablement 0.09, 0.08, 0.07, 0.06, o.o5, 0.04, o.o3, 0.02 et 0.01. Cette série de centièmes est encore précédée de celles des millièmes et des dix-millièmes; en sorte que le nombre 1, qui est le premier sinus ou nombre de la Table , est véritablement 0.000] ; ces 56 nombres forment quatre séries de g termes chacun, où l’on voit reparaître quatre fois dans le même ordre les différences des logarithmes , quoique les logarithmes soient bien diflerens. La construction de cette partie de la Table est donc bien facile à comprendre; Képler n’en dit pas un mot, il s’est contenté de montrer par quelle voie il est arrivé au logarithme de o. 1 ou 10.00. On peut être étonné que sa Table ne soit accompagnée d’explication d’aucune espèce ; cela est d’autant plus singulier, qu’à cette époque, la théorie des loga- rithmes était très peu répandue, et que le plus grand nombre de ses lecteurs étaient peu en état de deviner à quoi pouvait servir sa chiliade et les diverses colonnes dont elle se compose. Il va nous donner lui- même la raison de toutes ces singularités. On la trouve dans un opuscule qu’il publia peu de tems après sous le titre de Joannis Kepleri supplemciitum Chiliadis logarilhmomm, continens proe- cepta de eorum usu. Il nous y apprend qu’en 1621 , étant allé dans la Germanie supérieure, il y trouva de fréquentes occasions de s’entretenir avec plusieurs ma- thématiciens des logarithmes de Néper; il avait ainsi reconnu que tous ceux dont l’âge avait augmenté la prudence et diminué l’ardeur, balan- çaient à profiter de la nouvelle découverte; qu’ils trouvaient honteux pour un professeur de mathématiques de montrer une joie puérile, en voyant les calculs ainsi abrégés par une méthode qui, n’étant pas rigou- reusement démontrée, pouvait les jeter dans des erreurs graves au moment où ils y penseraient le moins. Ils se plaignaient que Néper eût bâti sa doctrine sur une notion étrangère de mouvement sur laquelle on ne pouvait fonder aucune démonstration solide. Telle fut, dit Képler, la cause qui le porta à chercher si l’on ne pouvait trouver une démons- tration qui pût passer pour légitime. C’est ce dont il s’occupa à son retour à Lintz. Que ces objections lui aient été suggérées par d’autres, ou qu’il les ait faites lui-même, il semble qu’il aurait pu facilement y répondre. Il est vrai que les considérations de fluentes, de fluxions, de lignes et de points en mouvement sont totalement étrangères au sujet ; mais effacez le peu de lignes où il en est question, les calculs de Néper n’en subsisteront pas moins.