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KEPLER. 4 77 mais d’ailleurs S’BE = 88. i.3o CBS as 9.54 donc EBC = EBF = 97-55.3o ci-dessus BEF = 57.49.S0 donc BFE = 24.15. o 180. o. o. BFE est encore le mouvement géocentrique de la comète, depuis la seconde jusqu’à la troisième observation. L’angle extérieur FHC = C"HC = mouvement total de la comète en longitude; c’est la différence entre la troisième longitude et la première. Dans le triangle BFE, nous connaissons BE et les trois angles; nous avons BE, nous aurons les deux autres côtés EF et BF, tels qu’on les voit ci-après. BE 0,068927 EF 0,16622 BF 0,14205 BD 0,067468 DF 0,07458 DH o,o3o8o = a FH 0,06478 = h FE 0, 16622 EH 0,10144 = c. FD = FB — BD = o,07458; avec ce côté et les trois angles F, D, H, nous aurons FH et DH, et enfin EH = EF — FH. Ces calculs sont indépendans de toute hypothèse sur les comètes; ils n’emploient que les observations avec les longitudes de la Terre et ses rayons vecteurs. Us peuvent servir encore aujourd’hui dans toutes les méthodes, et celle de M. Olbers commence ainsi. Il ne s’agit plus que de mener une ligne PQ qui coupe les trois directions AC, BC et EC* de manière que PG":PC’::9:5 dans le rapport et dans l’ordre des tems. Pour résoudre ce problème , Kepler donne différentes valeurs à l’angle P que la trajectoire rectiligne peut former avec la ligne AC. On peut renfermer la solution dans une formule générale qui simplifiera les calculs. Soit DH = «, HP = x, DP = (a + x), les triangles PC’TI et PC’D donneront