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RÉPLER. 46i projection; mais comment Kepler n’a-t-il pas fait intervenir le Cre’ateur pour lancer les planètes dans l’espace, au moment de la création ? Mais pour que la difficulté de son argumentation subtile et perplexe ne fasse pas douter de la vérité, il nous dit encore que c’est par expé- rience qu’il y est arrivé. Pour chaque degré de l’anomalie excentrique x, il a calculé (i-J-^cos-r) ; il a prouvé auparavant que celte expression est celle du rayon vecteur, et la somme de ces angles se trouvait toujours proportionnelle au tems; à cette somme trop pénible à calculer, il substituait, comme équiva- lent, l’aire du secteur. Il était persuadé que le mouvement se ralentis- sait en raison de la longueur des rayons; ainsi la somme des rayons devait être proportionnelle au tems, lorsqu’on exprimait le tems de la ré- volution par 36o°. Il résultait de ce calcul deux conséquences , la loi des aires et l’ex- pression du rayon vecteur. Il ajoute que si quelqu’un attribue la difficulté et l’obscurité de sa dé- monstration à son peu de génie, il en conviendra ; cependant il renvoie celui qui lui ferait ce reproche aux Coniques d’Apollonius, bien sûr qu’il y verra des propositions qu’aucune force de génie ne parvient à rendre assez claires pour être entendues en courant; il faut long-tems méditer et ruminer ce qu’on a lu. Au reste, nous verrons plus loin que Képler a trouvé celle démonstration, qu’il croyait si difficile. Soit AM (fig. 75) un arc elliptique, et l’ordonnée KML ; on a l’aire AHK du secteur circulaire, et comme on connaît AK, on connaît aussi son sinus KL = s’iax. Or, sin.r : 1 :: aireHKN : aireHEN = |HN; ainsi HKN = i HN sinx = ± e sin x ; donc le secteur ANK == AHK + HKN = ±x + { e sin x ; cette quantité est proportionnelle au tems, HKN est ce que Képler appelle X équation physique , qui s’ajoute à l’anomalie excentrique x y correspondant à l’anomalie moyenne. L^anomalie moyenne représentera le tems, l’arc AK sera l’anomalie de l’excentrique; et l’angle ANK, il Tappelle anomalie égalée. AK est aussi nommé par Kepler celui qui donne le nom a F anomalie KM, ejus denominator. Ces dénominations indiquent la route qu’a suivie Képler. C’est l’excen-