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452 ASTRONOMIE MODERNE. mais la surface ne suffisait pas; il fallait la diviser en raison du tems,soit du centre, soit d’un point quelconque pris sur l’axe. Il en revient à sa conchoïde qu’il avait employée pour carrer sa courbe, dont les rayons vecteurs étaient les ordonnées, et pour laquelle il avait imploré le se- cours des Géomètres. 11 échoue malgré tous ses efforts ; il se livre à de nouvelles recherches; il craint que ses lecteurs n’en soient ennuyés; il demande qu’on juge de son ennui et de celui de son calculateur, puisqu’ils ont fait de celte manière trois tables tout entières d’équations avec trois différentes excentricités. Il expose six autres manières , qu’il a également employées pour l’équation du centre; mais elle ne réussissent point et ne sont point démontrées. « Tandis que je triomphe de Mars, que je lui prépare la prison des » tables , et les chaînes des équations de l’excentrique, on m’annonce de » divers endroits que ma victoire est inutile, que la guerre recommence, » que l’ennemi a rompu ses chaînes et brisé les portes de sa prison. » 11 entreprend donc de nouveaux calculs, détermine des distances; il les trouve égales à pareil éloignement des deux côtés de l’aphélie qu’il a déterminé; cet aphélie est donc exact. 11 prouve que l’excentricité passe par le Soleil, et qu’elle a son origine au centre du Soleil. 11 résume en ces termes sa méthode : Prenez un point quelconque dans le plan de l’écliptique, dont la distance au Soleil soit donnée de longueur et de position; vous pourrez, d’après quelques observations, en déduire la dislance à la Terre et à Mars, sans avoir besoin de connaître l’ano- malie égalée de l’excentrique. S’il a employé cet élément tiré des tables, au chap. 26 , c’était uniquement pour simplifier les calculs. Enfin , dans le chap. 53 , il expose une nouvelle méthode pour trouver les dislances de Mars au Soleil par des observations peu distantes les unes des autres , avant et après l’opposition, et de vérifier en même tems les lieux sur l’excentrique. Soit A le lieu du Soleil (fig. 70 ), B celui de la Terre avant l’oppo- sition , T celui de Mars, en sorte que l’élongation sera ABT. Dans la seconde observation, que la Terre soit en C, Mars en A, l’élongation ACH; le chemin véritable de Mars sera TH , celui de la Terre BC. Vous connaîtrez l’angle TAH par les tables ; car vous aurez passable- ment les deux longitudes héliocenlriques T, H, el beaucoup mieux leur différence TAH; il ne peut y avoir aucun doute sur cet élément. Vous connaissez A13 et AC ; supposez une valeur à AT , vous aurez