I™ PARTIE. PRINCIPES DE LA MECANIQUE. 67
la proportion rayon : cos.cab :: ab \ ac , ou comme Cad = complément ca h, rayon ! s'm.ca d ; ; ab ; </c.
Nommons a l'arc de même valeur angulaire que ab, qui a pour rayon l'unité, et faisons Aa = p, on aura arc ab = <*p\ substituant cette valeur dans la proportion précédente , on aura ac = a>p sin. <f, vitesse virtuelle estimée dans la direction du moteur.
1.52. Cette expression trouvée , on agira comme on a fait t^Omm «H pour le mouvement de translation, et on trouvera pour cxpri- coalition*, mer les conditions de l'équilibre , considéré relativement au mouvement de rotation autour de l'axe AF,
Mmp sin.«f h- Wm'p* sin./' -+- M"m"p" sin.eT"-»- etc. = o.
Pour le mouvement de rotation autour de l'axe AC, en nom- mant a la perpendiculaire commune à cet axe et à la direction du moteur,
Mmq sïn.y -+- M'm'q' sin.^'-f- "M. n m"q" s'm.y" -t- etc. = o.
Et enfin pour l'axe AB , en nommant r ce que nous avons nommé p et q dans les deux équations précédentes,
Mmr sin. € -+■ M'mV sih.É' ■+- M"m"r" sin. S" •+• etc. = o.
i53. Lorsqu'un système de moteurs appliqué à un point ou ly^,»,!,,? h, à un corps aura, relativement à trois axes donnés, les propriétés J^"^"™;^
rallclemcnt à cet axe peut toujours se décomposer en trois au- quc très parallèles aux trois axes donnés, et que si ces trois derniers sont nuls, le premier le sera aussi.
154. Pareillement lorsqu'il y aura équilibre de rotation au- n en m de tour de trois axes perpendiculaires entre eux et passant par un HtS*2 r ÎSÎ même point, le même équilibre subsistera relativement à un Jj» • ,r« axe quelconque passant par le point de rencontre des trois pie- y c:^„, lue . miers. Cette vente a son principe dans une propriété analogue v ... i: j lfn . à celle du mouvement de translation, qui est qu un mouvement r,7w2 de rotation autour d'un axe quelconque «eut toujours se dé- u,tl r^r»-'*
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composer en trois autres mouvements de rotation autour de j '-»^ trois axes perpendiculaires entre eux et se rencontrant en un ^«IS 6 *' point commun du premier. ♦
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