66 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
fquat-onxv.i i5o. On aura donc, pour exprimer les conditions de ï'équi- "ndiUo«. libre considéré relativement au mouvement de translation pa- rallèle à trois axes perpendiculaires entre eux, les trois équa- tions suivantes,
Mm cos.£-H MW cos.6' -+- M" m" cosX" -h etc. = o, Mm cos. y -+- M'm' cos.y -+- M" m" cos. y -+- etc. = o, Mm cos. <T -+- M' m' cos.eT'-i- M" m" cos./" -+- etc. = o.
Application du i5i . Cherchons maintenant les conditions de l'équilibre pour KwSiS le mouvement de rotation autour des axes AB, AC, AF (fig. 36), toT^îfoM * e moteur étant dirigé suivant XY dans le plan n° 1, projetée de réq.ui.uc en plan dans celui n°2, et en élévation dans celui n°3 , le tout meut d» rou- comme dans la fig- 35.
Supposons maintenant que tout le système a un mouvement de rotation autour de Taxe AF ; imaginons dans l'espace une ligne perpendiculaire à cet axe et à la direction XY du moteur dont il s'agit, qu'elle rencontre en a, cette ligne sera aussi per- pendiculaire au plan GLKII, n° î, dans lequel agit ce moteur, et sa projection A», n°a, sera perpendiculaire à la projection XY même n° a. L'effort représenté par le produit Mm, du moteur par la masse qu'il anime , pouvant être censé appliqué à un point quelconque de la direction XY , je le suppose exercé au point a, où la perpendiculaire , menée de l'axe AF, rencontre la direction XY dans l'espace. Cela posé, lorsque le système tournera autour de l'axe AF, le point a décrira dans le premier instant un arc infiniment petit ab, tangent à la projection XY, n°2, et au plan n° î , et ayant Aa pour rayon. Cet arc ab repré- sentera la vitesse virtuelle de a t son extrémité b sera distante de la projection XY, n°a , et par conséquent du plan n c î , de la longueur de la perpendiculaire bo\ mais l'arc ab étant infini- ment petit du premier ordre, la distance bo t le sera du second ordre ; ainsi les points b et o seront censés n'être qu'un seul et même point, et l'arc ab pourra être censé confondu avec la ligne XY, ou avec le plan n° î, et ne pas différer de sa projec- tion ab dans le même plan, qui renfermera par conséquent la direction XY du moteur et la vitesse virtuelle de rotation ab, du point ou du corps a. Menons la perpendiculaire bc sur XY, ac sera la vitesse virtuelle ab estimée dans la direction XY; menons encore ad perpendiculaire sur ab , ou parallèle a~ l'axe AF, l'angle cad sera l'angle appelle <T, art. (i49)> et de pins, complément de l'angle cab ; enfin le triangle cab fournira,
