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doivent être réciproquement proportionnels aux perpendicu- laires menées du point d'appui sur leurs directions ; ce qui est conforme à ce qu'on a vu précédemment (54). Aupianinciiaé. 144» Les conditions de l'équilibre , pour deux corps placés sur deux plans inclinés adossés, énoncées art. 75 {fis- 26), sont bien aisées à déduire du principe des vitesses virtuelles. Suppo sons que le corps N descende un peu le long de AH, la corde qui unit les deux corps étant inextensible, le corps M parcourra la même longueur en montant le long de BA. Les petites ligne» D», di , étant les espaces ainsi parcourus, seront les vitesses virtuelles égales, dont les composantes D/i, ni; dm, mi, seront parallèles à la direction du moteur ou à la hauteur commune AC, et aux bases CB, CH, la composante Dn sera négative. On aura, par le principe général, N X dm — M X D/i =? o,
ou T = "D7î ma ^ s * es Sangles semblables donnent ^ = et
~ = 4jt, observant que Dl= di, et éliminant celte quantité,
ainsi que AC , par la simple multiplication des deux équations,
il en résulte = = ~, ou M : N 1 1 AB : AH; ce qui est la
propriété énoncée à l'article cité.
Formules générales d'équilibre, déduites du principe des vttesses
virtuelles.
un coq» P fut 145. Quel que soit le mouvement imprimé à un corps, en con- daJunin.uht sidérant ce mouvement pendant un instant dt, on peut toujours éire M.ppusc^ reC arder généralement ce corps ou une de ses molécules comme icpdii.c â » C se mouvant ou tendant à se mouvoir autour d un point qui seroit lour «Tua cen- à line distance finie ou infinie. Le premier cas a lieu dans le mou- u °" vement curviligne quelconque, où chaque élément de courbe
que le corps parcourt pendant chaque instant dt peut être con- sidéré comme un arc cle cercle , et le second cas a lieu dans le mouvement rectiligne ou mouvement simple de translation.
146. Cette manière d'envisager le mouvement est simple et sans exception ; néanmoins si, lorsqu'on a des questions parti- culières d'équilibre ou de mouvement à résoudre , on vouloit toujours les traiter sous un point de vue aussi général, on tom- berait dans des diflicultés qui entraîneraient souvent bien des longueurs. Par exemple, si un corps placé sur un plan se meut dans la circonférence d'un cercle tracé sur ce plan , qu'on sup- pose avoir lui-même un mouvement rectiligne ou de transla- tion, la combinaison de ces deux mouvements de rotation et de
translation
