6l ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
porte de connoîtrc est le rapport des vitesses virtuelles , et ce rapport, indépendant de leur valeur absolue, peut toujours se déduire de la manière dont les corps agissent les uns sur les autres. Par exemple , numéros 1 et 2 , quoiqu'on ignore les vitesses réelles de rotation des points B, C, D, autour du point A, on sait néanmoins que ces vitesses doivent être proportion- nelles aux lignes AB, AD, AC. Si, d'un autre côté, numéro 3, on mené <Tp et <p' y perpendiculaires l'un h l'autre, on verra,
avec la moindre réflexion, que le rapport de y «T à y
<p', lequel se calcule aisément en connoissant l'inclinaison de><T par rapport à AB. Principe gén<- i3ç;. Tout ceci bien compris, voici une propriété qui sert de ïiSîJ.'" t * Ma fondement à. la solution de toutes les questions qu'on peut pro- poser sur l'équilibre. Si plusieurs points ou corps, soumis à des moteurs quelconques, agissent les uns sur les autres de manière qu'il y ait équilibre, il en doit résulter la propriété suivante : Supposez qu une cause quelconque vienne à rompre cet équilibre , chacun des corps ou points parcourra un petit espace qui représentera sa vitesse virtuelle (i36 et i37); décomposez cette vitesse en deux autres, dont l'une soit parallèle et Vautre perpendiculaire à la direction du moteur qui agit sur le point ou corps dont il s'agit; multipliez la première composante , par la vitesse, ou par la force motrice que comporte le moteur, suivant sa nature , et par la masse, en prenant cette composante positivement ou négativement, suivant quelle agira dans le même sens ou dans un sens contraire à celui de la force ou puissance : la somme de tous les produits faits de cette sorte doit être égale à zéro. 11 n'en cxùte 140. Il n'existe pas de démonstration générale et directe de îmkldk££ ce principe; mais sa vérité n'en est pas moins certaine, puis- géncrjiiiedccè qu'd donne des résultats absolument conformes à tous ceux principe. obtenus d'ailleurs. On peut voir dans la Nouvelle Mécanique de M. de la Grange l'histoire de sa découverte , et les belles appli- cations qu'il en fait aux questions de l'équilibre. «Je crois pou- « voir avancer , dit ce sublime géomètre , que tous les principes « généraux qu'on pourroit encore découvrir dans la science de « Péquilibrc ne seront que le même principe des vitesses vir- « tucllcs, envisagé diiFéi einment , et dont ils ne différeront que «dans l'expression». DiWrmtM ap. j ^ l # L es différentes questions d'équilibre que nous avons réso- priM^T " lues dans les notions préliminaires de ce Traité peuvent d'avance
